Op 17 oktober debatteerden vooraanstaande denkers Daniel Dennet, Massimo Pigliucci en Lawrence Krauss in Gent over ‘De grenzen van de wetenschap’. Dit debat was georganiseerd door Het Denkgelag en hier op Kloptdatwel plaatsten we er eerder een aankondiging voor. Iedereen die daar niet bij kon zijn, kan het debat nu alsnog bekijken.
Moderator van het debat is overigens Maarten Boudry, die onlangs met Pigliucci het boek ‘Philosophy of Pseudoscience‘ samenstelde.
Het is nogal een zit om de bijna twee uur achter elkaar uit te kijken. Het volgende lijstje met onderwerpen (en de starttijden) die aan de orde komen, kan daarom helpen om meteen naar stukken te springen die je het meest interesseren:
00:00 Introduction
07:07 Limits of Science
19:40 God & the Supernatural
31:20 Science & Morality
50:11 Something out of Nothing
1:03:42 The Value of Philosophy
1:20:59 Cognitive Limits
1:35:43 Questions:
– 1:35:56 Science & Politics
– 1:43:33 The Status of Economics
– 1:48:17 Does Consciousness Exist?
1:55:00 Credits
Steun Kloptdatwel
Waardeer je dit artikel? Je kunt onze site steunen met een financiële bijdrage. Dat waarderen wij dan weer! Een donatie kun je doen via dit betaalverzoek (of klik op de afbeelding hiernaast).
NB de rekening staat op naam van Maarten Koller, formeel eigenaar van deze site.
Goed idee om de starttijden en topics er even bij te zetten.
Ik hoor de discussianten nogal onzin over wiskunde verkopen. De een (P.) zegt dat het een taal is en de ander )K.) zegt dat wiskunde uiteindelijk op ervaring berust, en over logica wordt ook zoiets beweerd. D. komt in de buurt als hij impliciet het begrip oneindig erbij haalt.
Maar wiskunde en logica berusten uiteindelijk op een eigenaardigheid van het universum zoals wij dat kennen, namelijk dat er stabiele objecten in voorkomen, die er zogezegd zijn of niet, die op een bepaalde plek wel of niet aanwezig zijn. Die hoedanigheid van ons universum maakt het mogelijk dat we kunnen tellen, dat we over waar en onwaar kunnen spreken (bijvoorbeeld Lawrence Krauss is hier aanwezig en de paus van Rome niet).
Die stabiliteit maakt het mogelijk dat je wiskundige of logische formules kunt opschrijven en dat je op regel 1042 kunt terugverwijzen naar wat bewezen was op regel 614. Als je slechts kon schrijven op een wateroppervlak dat tevens was blootgesteld aan een flinke bries zou dat niet gaan.
De wiskunde heeft nog iets. We kunnen niet alleen tellen, maar we hebben de intuïtie dat we alsmaar door kunnen tellen. Er is geen empirisch gegeven dat dit ondersteunt. Wie bewijst dat er oneindig veel priemgetallen zijn heeft nodig dat je alle getallen op een unieke manier kunt ontbinden in priemfactoren. Om dat te bewijzen heb je de volle kracht nodig van het beginsel dat je ‘alsmaar kunt doortellen’. Iets preciezer: als je een bewering B(n) hebt waarin n een natuurlijk getal is, en die bewering gaat over in een ware bewering las je voor n het getal 1 invult, en als je kunt laten zien dat uit B(n) volgt B(n+1), wat weet je dan? Wel, B(1) is waar. Uit B(1) volgt B(2), dus B(2) is waar. UIt B(2) volgt B(3). Dus B(3) is waar. Als jij me een concreet getal (zeg 666) noemt, kan ik B(666) bewijzen. Maar weet ik nu dat voor alle concrete n de uit spraak B(n) waar is? Nee, want uit het beginsel dat je door kunt tellen volgt dat je op die manier aan de gang kunt blijven.
Daar hebben de wiskundigen wat op bedacht. Ze decreteren als axioma dat je in een dergelijke situatie B(n) als bewezen voor alle n mag beschouwen. Dat is eigenlijk niet eens één axioma maar dat zijn er net zoveel als je zinnige formules B kunt verzinnen. Niets in de empirische ervaring rechtvaardigt dat. Maar zonder dat valt er niet veel wiskunde te doen. Die intuïtie komt natuurlijk wel uit onze beperkte ervaring dat objecten dermate stabiel zijn dat je aan een rij objecten er altijd een kunt toevoegen.
Wonder boven wonder is het getalsysteem en de wiskunde daarop gebaseerd uiterst geschikt om onze fysische werkelijkheid te beschrijven. Het is eigenlijk niet eens zeker dat het aldus ontwikkelde systeem vrij is van tegenspraken. Sterker nog: mocht het vrij zijn van innerlijke tegenspraken dan is het in elk geval zeker dat daar geen bewijs van te geven is. De afwezigheid van innerlijke tegenspraken (tot nu toe) is een wel een empirisch gegeven, dat overigens van onmetelijk hogere kwaliteit is dan alle fysische empirie.
In een volgende bijdrage ga ik in op de god-discussie.
Toch zou je denk ik een heel eind komen met wiskunde zonder een beroep te doen op inductie. Je zou natuurlijk al die beweringen B(n) kunnen nagaan tot zeg B(666) en het daar voorlopig mee doen. Als we in een ander situatie opeens B(667) nodig hebben, dan moet je het antwoord even openlaten. Het is wel erg ‘handig’ om te ‘weten’ dat het klopt voor elke n.
Dat is natuurlijk een idee. Maar de regels voor de rekenkundige bewerkingen zijn ook inductief gedefinieerd, en de bewijzen dat ze aan allerlei handige regels voldoen ook. Ondertussen is pi al tot een 10 biljoen (10.000.000.000.000) decimalen berekend, Het grootste mersennepriemgetal heeft 17 miljoen cijfers en bij de cryptografie wordt regelmatig gerekend met getallen van honderden cijfers.
Dus eigenlijk zou je volgens dit idee als het ware handmatig een voor een de regels van de rekenkunde moeten controleren tot aan 10 tot de macht tien biljoen. Alleen maar omdat je het principe van volledige inductie niet vertrouwt.
Er bestaat waarschijnlijk een getal N dat zo groot is dat elke poging om het in ons universum exact voor te stellen mislukt, omdat voor je het fysiek hebt opgeschreven er decimalen veranderd zijn. Iets in de orde van een getal met 10 tot de macht 100 ‘willekeurige’ cijfers. Daar zit je met de Ackermann-functie al vlug boven.
Over het onderwerp ‘god en het bovennatuurlijke’ hoor ik eerst P. zeggen dat het begrip ‘god’ zo verward is dat het teveel eer is om te spreken over de ‘God-hypothese’. Dan zegt D. dat het bestaan van God belachelijk (presposterously’ onwaarschijnlijk is. K. poneert dat wetenschap inconsistent is met georganiseerde religies die op heilige geschriften en dogma’s zijn gebaseerd. Daarna gaat het over welk wonder overtuigend zou zijn voor een doorgewinterde ongodist om toch geloof te hechten aan het bestaan van – ja van wat eigenlijk? Ik maak uit de discussie op dat het gaat om een Bovennatuurlijke Intelligente Designer (BID). K. oppert dan dat een hypothetisch bewijs dan altijd te maken heeft met het uitsluiten van een hele reeks ‘minder exotische verklaringen’.
Zo heeft K. het wel makkelijk. Hij decreteert eenzijdig dat in dit geval de God-hypothese heel erg exotisch is.
Maar de discussie zit (van het standpunt van de gelovigen) op een fout spoor. In de eerste plaats interesseert het de gewone gelovige helemaal niet wie het universum gemaakt heeft. Door het gedram van Amerikaanse fundamentalisten over de letterlijke waarheid van Genesis 1 lijkt dat wel zo, maar de gewone gelovige – voor zover die überhaupt nadenkt – denkt niet in termen van de Primum Movens. Kosmologen vinden het heerlijk om over de oerknal te piekeren, en biologen speculeren wat af over het ontstaan van het leven maar dat is volgens mij voor de gewone gelovige een ver-van-mijn-bedshow.
In de tweede plaats zal de gewone gelovige bij de confrontatie met een echt wonder (en ook niet bij wat hij of zij als een wonder ervaart) de ‘god-hypothese’ in zijn of haar privé-leven helemaal niet als de meest exotische opvatten.
Door op voorhand de godhypothese (bij verklaringen van een wonder) af te doen als ‘de meest exotische verklaring’ speelt de fysicus een soort boter-kaas-en-eieren waarbij hij zichzelf niet alleen het recht geeft te beginnen, maar zelfs dat hij eerst twee kruisjes mag zetten.
In de derde plaats vraag ik me af wat de relevantie is van ‘georganiseerde religies die op heilige geschriften en dogma’s zijn gebaseerd’. De meeste mensen die zich als christelijk beschouwen en behorende tot een georganiseerde religie kennen hun eigen heilige geschriften niet zo erg en met die dogma’s loopt het ook wel los. Hoeveel westerse christenen geloven onvoorwaardelijk dat de Heilige Geest voortkomt uit de Vader en de Zoon en dat het beslist niet waar is uit de Vader dóór de Zoon? (In de geloofsbelijdenis van Nicea zitten nog meer van dit soort esoterische dogma’s verstopt waarvan nauwelijks iemand weet wat ze inhouden.) Hoeveel rooms-katholieken staan pal voor de integrale waarheid van alle vier dogma’s over Maria? Het zou me verbazen als er veel zijn die ze alle vier kenden.
Kortom, die heilige geschriften en dogma’s zitten wel in de georganiseerde religies, maar voor de gewone gelovigen is het geheel eigenlijk toch meer een samenraapsel van folkloristische gebruiken en verhaaltjes, en hun zekerheid betreffende het bestaan van God berust helemaal niet op iets waar de wetenschap mee te maken heeft.
Ik neem ook aanstoot aan wat D. zegt, namelijk dat God wel erg onwaarschijnlijk is. Als we het hebben over een onwaarschijnlijke gebeurtenis X, denken we aan collectiviteit C waar gebeurtenissen zoals X een heel klein deel van uitmaken, en waar een of ander min of meer bekend fysisch mechanisme M tot de uitkomst leidt. Bijvoorbeeld het werpen van 20 zuivere munten. De collectiviteit is dan alle mogelijke uitkomsten en X zou kunnen zijn ‘allemaal kop’. Maar een dergelijke collectiviteit is afwezig als we het over God hebben.
De wiskundige taal van de kansrekening is hier ongepast. Je kunt hooguit zeggen dat wat de gelovigen zoal beweren over de eigenschappen of vermeende daden van hun God weinig overtuigend is. Toen Victor Stenger zijn boekje schreef, begon hij met uit te leggen dat hij het over de ideeën van de gewone gelovigen zou hebben, en dat hij de AAA-kwaliteit maar buiten beschouwing liet, omdat het boekje dan meteen al klaar zou zijn. Een van de redenen dat het weinig overtuigend is, is niet gelegen in wetenschappelijke argumenten maar in de observatie dat gelovigen bij problemen met allerlei uitvluchten komen zoals: we weten sowieso niks van God en jij ook niet, of: het zou toch kunnen dat… . Of: dat geloof ik nou eenmaal en een geloof hoef je helemaal niet te bewijzen.
Of er is meer tussen hemel en aarde…..
Ja, vogels.
Ook.
Ja en vleermuizen, vliegende honden en andere vliegende dieren. Maar in ieder geval geen geesten en andere onbewezen entiteiten.
Je vergeet de vuurspuwende draken en vliegende spaghettimonsters,
de entiteiten kun je natuurlijk niet zien, maar dat wil niet zeggen dat ze niet bestaan. Pas maar op. 🙂