Graancirkels: het BOL-model van Eltjo Haselhoff deugt niet

Graancirkels worden tegenwoordig algemeen gezien als creaties van menselijke grappenmakers of artiesten. Sommigen denken echter nog steeds dat er andere middelen aan te pas komen dan planken en touwen. In de jaren 90 waren er zelfs mensen die het fenomeen wetenschappelijk onderzochten. Althans, dat probeerden ze. Er werden nogal wat theorieën voorgesteld die er van uitgaan dat een vorm van elektromagnetische straling een rol speelt tijdens de vorming van de graancirkelformaties. Een aantal van die theorieën werd zelfs gepubliceerd in peer reviewed wetenschappelijke tijdschriften. Hoewel die ideeën al eerder zijn bekritiseerd, levert een frisse nieuwe blik een argument op waarom ze meteen al in de prullenbak gesmeten hadden moeten worden.

[tl;dr de bovenste knopen in de stengels van planten in een veld liggen niet in een horizontaal vlak, wat het BOL-model als verklaring voor het ontstaan van graancirkels onderuit haalt. Dit artikel is een vertaling van een stuk dat ik eerder op mijn eigen website schreef]

In 1999 kwam Eltjo Haselhoff, doctor in de natuurkunde, met een een verbeterd model, dat er vanuit gaat dat ‘lichtbollen’ die boven de velden zweven de bron zouden zijn. Hij publiceerde een aantal artikelen hierover, het meeste recente heeft als titel “An Experimental Study for Reproduction of Biological Anomalies Reported in the Hoeven 1999 Crop Circle”( Journal of Scientific Exploration. Vol. 28 No 1. 2014). Het volgende citaat uit de introductie van dat artikel geeft in het kort goed weer waar het allemaal om draait:

In the summer of 1999, Dutchman Robbert van den Broeke reported that he saw a luminescent sphere hovering above a farm field while a crop circle was apparently forming underneath (Haselhoff 2001a, 1999; http://www. robbertvandenbroeke.com). This happened in the village of Hoeven, The Netherlands, and since then the Hoeven 1999 circle has become a famous and controversial case in crop circle history. It is famous because biophysical studies of plants sampled from the circle, performed independently by researchers Eltjo Haselhoff and William Levengood, revealed biological anomalies (Haselhoff 1999, Levengood 2001). These anomalies varied over the circle’s area, with a symmetry similar to the radiation intensity distribution of an electromagnetic point source. These findings enticed crop circle “believers,” who could finally reference a scientific argument that “crop circles were made by balls of light,” and infuriated crop circle skeptics, who stated that the research methods applied by Haselhoff and Levengood were flawed and that their findings had natural explanations.

Van den Broeke is in Nederland een bekend medium, met een tamelijk dubieuze reputatie. Hij ‘ontdekt’ bijna alle graancirkels in Nederland en is ook bekend van zijn getructe foto’s van geesten. En natuurlijk van het genverbrander-incident. Hij ziet het werk van Haselhoff als bewijs dat ‘zijn’ graancirkels een echt fenomeen zijn en niet creaties die een of twee jongelui zouden kunnen maken gedurende een nacht, alleen maar om de aandacht van ‘gelovigen’ te trekken.

Knoopverlenging

Het draait allemaal om knoopverlenging (node lengthening), iets wat optreedt in de stengels van sommige graansoorten. Je kunt de knopen (pulvini) als een soort gewrichtjes zien, die de plant in staat stellen om de groeirichting aan te passen. Onder bepaalde condities kunnen die knopen langer worden, bijvoorbeeld als de stengel naar grond wordt gebogen. Levengood meende te constateren dat die knoopverlenging in hogere mate optreedt in de neergeslagen gewassen in graancirkels die sommigen als echt beschouwen dan in graancirkels waarvan het bekend is dat ze door mensen zijn gemaakt. Hij dacht hiermee een goede test te hebben gevonden om echte graancirkels te onderscheiden van nepperds, die gemaakt worden door hoaxers.

Levengood bedacht ook een oorzaak voor dit verschil. Hij veronderstelde dat bij echte graancirkels een elektromagnetisch veld de knopen zo zou veranderen dat in de dagen na het ontstaan van de formatie die verandering zich zou uiten in een andere tempo waarin die knoopverlenging optreedt. In 1999 wist Levengood zijn theorie te publiceren in een artikel in het peer reviewed tijdschrift, Physiologa Plantarum, samen met Nancy Talbott. Er is wel het een en ander aan te merken op de wetenschappelijke kwalificaties van Levengood and Talbott en hun werk. Dat is namelijk van nogal dubieus niveau, maar dat is elders na te lezen.

Het BOL-model

Haselhoff was indertijd voorzitter van het Dutch Centre for Crop Circle Studies en in 2000 schreef hij een uitgebreide reactie op het artikel in hetzelfde tijdschrift (in 2001 als comment gepubliceerd). In deze comment stelde hij zijn BOL-model voor, dat een betere verklaring zou bieden voor de gevonden knoopverlenging (Levengood dacht aan een golfbeweging of een vortex). BOL staat voor Balls of Light. Mensen die beweerd hebben het ontstaan van graancirkels te hebben waargenomen, hebben ook melding gemaakt van de gelijktijdige aanwezigheid van lichtbollen.

Haselhoff suggereert dat als je er vanuit gaat dat de oorsprong van de elektromagnetische straling een puntbron is die boven het veld zweeft, dat er dan een sterke correlatie is tussen de knoopverlenging en de hoeveelheid straling die een knoop zou opvangen, ermee rekening houdend dat de intensiteit van  de straling afneemt met het kwadraat van de afstand tot de puntbron. Dit laatste is zo, omdat de energie van zo’n puntbron gelijkmatig verdeeld wordt in alle richtingen van de driedimensionale ruimte. Je kunt zeggen dat de ‘energie van een moment’ uitgesmeerd is over de oppervlakte van een bol, en de oppervlakte van een bol is evenredig met het kwadraat van de straal. Je kunt ook de uitleg van Haselhoff zelf lezen, de relevante pagina’s (blz 78-81) van zijn boek The Deepening Complexity of Crop Circles (2001) zijn (soms) leesbaar in de Google Books preview.

Om uit te vinden hoeveel straling afkomstig van de puntbron een knoop van een stengel in het veld raakt in het BOL-model, heb je een aantal getallen nodig. De afstand tot het midden van de cirkel (‘d’ in het figuur hier links) is makkelijk bepaald. De hoogte ‘h’ is echter niet bekend, evenmin als de constante die afhangt van factoren als hoe de absorptie van de straling is onder de specifieke atmosferische condities tijdens het vormen van de graancirkel. Maar als je genoeg samples van knopen hebt verzameld, kun je met wiskundige technieken de beste fit voor die variabelen bepalen. Volgens Haselhoff is die fit met een bolvormige verdeling heel erg goed in graancirkels die door ‘graancirkelexperts’ als echt worden gezien en veel minder goed in bekende hoaxen. Uit de conclusie van zijn comment:

The experimental data published in Levengood and Talbott (1999) suggest that pulvinus length expansion in crop circles is a thermo-mechanic effect, possibly induced by a kind of electromagnetic point source. Data obtained from a simple hand-made formation did not reveal the same characteristics. By no means does the author pretend to present a ‘lithmus test’ for distinction between a ‘genuine’ crop formation, whatever it may be, and a hand-flattened area of crop.

Hij claimt hier niet dat je zijn BOL-model zou kunnen gebruiken om echte van mensgemaakte graancirkels te kunnen onderscheiden, maar in andere schrijfsels is hij minder terughoudend.

De graancirkel bij Hoeven: het klopt perfect

In zijn comment in Physiologa Plantarum gebruikte Haselhoff de metingen van graancirkels die door Levengood en Talbott waren gegeven. In zijn boek en latere artikel in het Journal of Scientific Exploration (JSE) gebruikt hij een graancirkel die hij zelf opgemeten had. Dit is een graancirkel die ‘ontdekt’ is door Robbert van den Broeke. De bemonstering ziet er redelijk systematisch uit zoals je kunt zien in het volgende figuur:

Ook de manier waarop Haselhoff de knoopverlenging bepaalde, ziet er uiterst zorgvuldig uit. Hij gebruikte daarvoor een computerprogramma dat hem in staat stelde om de lengtes van de knopen op te meten van foto’s die hij nam van de samples onder dezelfde omstandigheden. Die metingen moeten wel met hoge nauwkeurigheid plaatsvinden, want het gaat om verschillen van enkele milimeters(!).

De resultaten van al dit werk zullen Haselhoff hebben aangesproken, want ze passen bijna perfect in zijn BOL-model. Kijk maar eens naar bemonsteringsspoor B. Merk op dat een knoopverlenging van 100 procent betekent dat deze knopen gemiddeld een even grote verlenging laten zien als de knopen van controle samples genomen op enige afstand van de graancirkel.

Je kunt zien dat het in het centrum van de cirkel de knoopverlenging het grootste is en dat het effect naar de rand van de cirkel toe afneemt, totdat het er geen verschil meer gezien kan worden met de knoopverlenging van de controle samples.

Het artikel in JSE uit 2014 beschrijft een poging om de BOL-theorie te faslsifieren door met de hand een cirkel te maken (met planken en touwen) onder omstandigheden die zo goed mogelijk lijken op die tijdens het vormen van graancirkel van Hoeven in 1999. Het zal nauwelijks verbazen dat bij deze replicatiepoging geen merkwaardige verdeling van de knoopverlenging werd gevonden en dat dus de bevindingen rondom Hoeven 1999 nog steeds als onverklaard overeind staan. Volgens Haselhoff dan.

CICAP

Een aantal Italiaanse skeptici van CICAP, Francesco Grassi, Claudio Cocheo and Paolo Russo, waren niet zo onder de indruk van het BOL-model. Zij bediscussieerden het met Haselhoff via e-mail, vroegen hem om de ruwe data en deden hun eigen analyse. Dit kan allemaal teruggevonden worden op een aparte sectie op de website van CICAP. Ze probeerden hun eigen kritiek ook als artikel gepubliceerd te krijgen in Physiologa Plantarum, maar de hoofdredacteur wilde de discussie niet voortzetten en gaf aan dat hij er spijt van had dat de artikelen van Levengood, Talbott en Haselhoff gepubliceerd waren in zijn blad. In 2005 wisten de Italianen hun artikel gepubliceerd te krijgen in het Journal of Scientific Exploration.

Grassi en companen stellen dat het BOL-model lang niet zo goed werkt als Haselhoff beweert en voeren daarvoor verschillende argumenten aan. Hun belangrijkste argument heeft betrekking op de statistische analyse van Haselhoff. Bij de voorbeelden die hij bespreekt in zijn comment, geven andere driedimensionale verdelingen een net zo’n goede fit als de bolvormige verdeling die volgt uit het BOL-model. Dat is ook niet zo verwonderlijk, omdat er maar weinig samples werden meegenomen in die berekeningen, en dan zul je nooit heel sterk bewijs vinden voor een model dat afhangt van verschillende variabelen die nog bepaald moeten worden. Haselhoff heeft zich verweerd tegen de conclusies van de Italianen – je kunt de details zelf nalezen in hun correspondentie – maar dit statistische argument tegen het BOL-model zou, denk ik,  sowieso niet meer zo sterk blijken als je zou kijken naar de graancirkel van Hoeven uit 1999.

Het BOL-model is fysisch niet realistisch

Naast hun belangrijkste kritiek op het BOL-model, die puur wiskundig van aard is, wijzen Grassi en zijn mede-skeptici ook op andere problemen. De stengels kunnen de straling die van de puntbron komt afschermen voor de stengels die in hun schaduw liggen, die daardoor minder energie zullen ontvangen dan het BOL-model voorspelt:

From a physical point of view it should be pointed out that the BOL model is not realistic. A hypothetical BOL model should be much more complex, because the striking energy will depend on the incidence angle of the radiation on the stem nodes and the energy absorption will depend on the path length of the radiation inside the plants and therefore on their actual transparency. A nontransparent stem partially shields the node, so Haselhoff’s model is only valid if we assume that the plants are completely transparent to the striking radiation and so could not absorb energy at all.

Hoewel dit terechte kritiek is (en zij hebben nog wel meer punten), denk ik dat er een veel meer voor de hand liggend fysiek probleem is met het BOL-model, dat op een of andere manier gemist is door zowel Haselhoff als zijn Italiaanse critici.

De knopen liggen niet in hetzelfde horizontale vlak!

Als je naar de plaatjes kijkt van het BOL-model die Haselhoff geeft en de berekeningen die daarmee gepaard gaan, zie je dat hij er vanuit gaat de straling werkt via punten die in hetzelfde horizontale vlak liggen. Je zou kunnen zeggen dat hij de gemiddelde knooplengte van een bundel stengels die getrokken zijn uit een positie in de cirkel ‘fixeert’ op dat platte vlak. Betekent dit dat hij impliciet aanneemt dat al die knopen ook in dat zelfde vlak liggen? Waarschijnlijk is hij gewoon vergeten er rekening mee te houden dat het uitmaakt op welke hoogte die knopen zich bevonden. Maar daardoor schrapt hij in wezen een hele dimensie!

Waarom is dit belangrijk? Zoals eerder vermeld, gaat het het bij die verschillen in knooplengte om millimeters, maar je kunt makkelijk nagaan dat het bij de verschillen in hoogte van de knopen in een veld (zowel vóór het platslaan als erna) eerder om centimeters gaat. Deze laatste verschillen overschaduwen totaal de minimale verschillen in knoopverlenging. Zelfs als je het model zou willen repareren door aan te nemen dat de beïnvloeding via het punt werkt waar een stengel uit de grond komt, zul je zien dat die posities in hoogte ook meer dan een paar millimeter verschillen.

OK, je moet er nog wel rekening mee houden dat de knoopverlenging in het centrum van de graancirkel twee keer zo groot kan zijn als we de metingen van Haselhoff als gegeven beschouwen, en het feit dat het verschil in hoogte van de knopen ook weer niet enorm zal zijn. Maar zelfs als het maar om 20 procent verschil zou gaan, zou dat allemaal veel extra variantie opleveren die in het model verdisconteerd moet worden. Ik verwacht niet dat de fit nog werkelijk significant zou zijn als je de analyse opnieuw zou doen met de hoogtes van de knopen op de juiste manier meegenomen. Maar die exercitie kunnen we niet alsnog uitvoeren, omdat die gegevens niet zijn verzameld bij het nemen van de monsters.

Je zou kunnen tegenwerpen dat ik niet heb laten zien dat de knopen niet (ongeveer) in hetzelfde horizontale vlak liggen in velden waar echte graancirkels worden gevormd, maar dat zou me eerlijk gezegd een nog mysterieuzer fenomeen lijken dan een verschil in knoopverlenging als die knopen wel precies in één horizontaal vlak zouden liggen. Het is in ieder geval duidelijk dat noch Haselhoff, noch de reviewers van de tijdschriften en de CICAP-leden, rekening hebben gehouden met de verticale positie van de knopen, wat het hele idee mijns inziens onderuit haalt.

Natuurlijk is dit nog geen verklaring voor het ogenschijnlijk opmerkelijke patrooon in de knoopverlenging zelf, maar het laat wel zien dat het BOL-model wat er een soort fysische verklaring voor gaf, niet voldoet. En de andere reden om aan lichtbollen te denken, was al tamelijk zwak vanwege de reputatie van Van den Broeke, de enige persoon die Haselhoff naar voren schuift als iemand die claimt dat hij zulke ballen heeft gezien die betrokken zouden zijn geweest bij het ontstaan van de graancirkels.

Het is ook goed om de kritiek van Rob Nanninga, oud hoofdredacteur van Skepter, hier te noemen. Nanninga merkte op dat de metingen aan de knopen idealiter blind gedaan zouden moeten worden; dus zonder dat de persoon die de metingen uitvoert, weet waar de stengels vandaan komen (bijvoorbeeld of ze van een echte graancirkel, een bekende hoax of een andere controle afkomstig zijn). Haselhoff  zag dit niet als een groot probeem voor zijn werkmethode. Ik denk dat hij het gewoon mis heeft op dit punt, het is namelijk een van de meest voor de hand liggende bronnen voor bias die de resultaten beïnvloed kunnen hebben.
Ook onduidelijk is waarom Haselhoff in zijn artikel uit 2014 in JSE niet meldt dat hij twee graancirkels had opgemeten in Hoeven in 1999. Die waren een paar dagen na elkaar verschenen. De andere cirkel vertoonde niet het opvallende patroon in knoopverlenging, maar door dit niet te melden in zijn boek en in het JSE-artikel maakt Haselhoff zich schuldig aan cherry picking.

Nette wetenschap tegenover misrepresentatie van resultaten

In de discussie met CICAP stelt Haselhoff herhaaldelijk dat hij slecht een hypothese presenteert en hij schijnt van mening te zijn dat zijn artikel niet fair wordt behandeld, omdat het slechts een comment was bij de artikelen van Levengood and Talbott:

Anyone who reads my paper will agree that this was a mere comment to the work of the BLT team, suggesting some model adaptations and carrying ahead their hypotheses with a modified version, only to stimulate further study. In my opinion the style of Grassi’s comment, as well as the propaganda related to it that he currently carries out over the internet and beyond is way out of proportion, and casts a dark shadow over his true intentions.

Volgens mij hanteert Haselhoff hier een dubbele standaard. Wanneer zijn ideeën gekraakt worden met wetenschappelijke argumenten, gaat hij zitten nuanceren hoe belangrijk hij zijn model vindt, of hoe sterk hij het bewijs daarvoor acht. Maar anderzijds moet je maar eens kijken naar hoe zijn model beschrijft aan het einde van het volgende fragment uit een documentaire over graancirkels (met daarin de Oliver Castle graancirkel hoax-video):

Haselhoff:

And it turns out, that the node lengthening as measured in the field, corresponds perfectly to the distribution of a small electromagnetic source hanging above the field.

Wetenschappelijk gezien is deze uitspraak onzin, of op zijn minst een tamelijk oneerlijke weergave van wat Haselhoff heeft laten zien in zijn onderzoek, zelfs als we er rekening mee houden dat de kritiek van CICAP ten tijde van deze opname nog niet gepubliceerd was. Dat het CICAP artikel gepubliceerd werd, moet een tegenvaller zijn geweest voor Haselhoff want in zijn boek The Deepening Complexity of Crop Circles(2001) schrijft hij het volgende over zijn comment in Physiologia Plantarum:

Ik vind dit een nogal absurde kijk op hoe wetenschap zou werken. Als je hypothese onderuit wordt gehaald, zou het natuurlijk niet uit moeten maken waar die weerlegging gepubliceerd is. Als je stelt dat je dergelijk bewijs alleen in overweging wil nemen als het gepubliceerd is in een wetenschappelijk artikel, laat dat zien dat je niet in eerste plaats geïnteresseerd ben in de waarheid, maar dat je veel meer geeft om ‘wetenschappelijke status’. Net als mijn eigen website is kloptdatwel.nl ook maar een blog en zeker niet peer reviewed, dus ik vermoed dat Haselhoff zich ook weinig zal aantrekken van mijn opmerkingen over de fundamentele fout in zijn BOL-model, nog naast de andere problemen met monstering en statistiek, maar hij is zoals iedereen welkom in de commentaarsectie.

[later toegevoegd gedeelte]

Het is eigenlijk nog veel erger

Toen ik de artikelen van  Haselhoff voor het eerst las, was de vraag bij me opgekomen of hij de regressie-analyse wel goed had uitgevoerd. Maar om erachter te komen of hij hier ook steken had laten vallen, heb je eigenlijk de gegevens van de individuele stengels apart nodig en die zijn nergens gegeven. En in het JSE artikel uit 2014 wordt ook niet duidelijk hoe Haselhoff de regressie bij zijn ‘beste’ voorbeeld, de graancirkel van Hoeven uit 1999, had uitgevoerd. Uit het rapport dat  Haselhoff online publiceerde in 1999  over deze casussen, kunnen we echter een aantal zaken opmaken.

Voor mij is het duidelijk dat Haselhoff de regressie apart uitvoerde voor elk spoor van steekproefposities (A, B en C). Voor elk spoor berekende hij de beste fit, maar de gevonden hoogtes komen niet overeen! Op basis van spoor A komt Haselhoff tot een hoogte van 3,1m, voor spoor B vindt hij 4,1m en voor spoor C 6,6m. Dit is natuurlijk absurd, want een puntbron kan zich maar in één positie bevinden. Dit werd ook opgemerkt door Russo in zijn analyse van de Hoeven casus (ik begrijp eigenlijk niet zo goed waarom hij dit niet meer benadrukte, want het slaat de analyse van Haselhoff van de graancirkel in Hoeven compleet onderuit).
In zijn JSE-artikel uit 2014, het eerste ‘peer reviewed‘ artikel waarin de Hoeven casus wordt besproken, merkt Haselhoff het volgend op over de resultaten die hij vond: “The best correlation was found for a value of h = 4.1 meters, with a Pearson correlation coefficient R = 0.99 for the B-trace.” Dit klopt op zich, maar doordat hij de waarden voor de hoogtes op basis van de sporen A en C niet noemt, en vergeet te melden dat de verschillende hoogtes die zo gevonden werden een groot probleem voor het BOL-model vormen, rijst bij mij de vraag of Haselhoff hier bewust een rookgordijn opwierp of gewoon niet begreep wat hij deed. Het lijkt me sterk dat hij de opmerkingen van Russo gemist heeft, maar misschien is Haselhoff heel consistent in het negeren van elke kritiek die niet in peer reviewed tijdschriften is verschenen …

Ook is bij nadere beschouwing de ‘perfecte’ correlatie van de knoopverlenging op spoor B met de waarden die voorspeld worden door het BOL-model lang niet zo goed als zijn ‘R=0.99’ suggereert. Haselhoff gebruikt de gemiddelde knooplengtes van ieder sample als invoer voor de regressie  in plaasts van de knooplengtes van de individuele stengels. Dat kun je wel doen, maar dan moet je er rekening mee houden dat de gemiddelde knooplengtes komen uit een steekproef met een variantie. Ik ben er aardig zeker van dat Haselhoff die gemiddelden als vaste waarden heeft gebruikt (en de skeptici van CICAP lijken daar ook van uit te gaan). Op die manier overschat je enorm hoe goed de gevonden fit is, omdat de variantie per sample behoorlijk groot is, zoals valt af te lezen van een screenshot van het programma dat Haselhoff gebruikte om de knooplengtes te bepalen.

Wat een puinhoop!

PS Om het BOL-model correct te toetsen, zou de regressie moeten uitvoeren met alle individuele knopen van stengels die je hebt geplukt in de steekproef, waarbij je natuurlijk ook de afstand ‘r’ tot de puntbron correct berekend door ook de verticale positie van de knopen mee te nemen.

Links

De interessantste stukken over het BOL-model kun je vinden op de site van CICAP, maar de index-pagina daar is niet erg handig. Hieronder heb ik de links naar de afzonderlijk artikelen opgesomd samen met andere artikelen die een rol spelen.

CICAP

• Balls Of Light: A scientific demonstration for “genuine” crop circles? Grassi et al. (October 2003)
• Balls of lights (2): The Questionable Science of Crop Circles. Reaction on the article by Francesco Grassi et al. Haselhoff.(June 2005)
• Balls of lights (3): The Questionable Science of Crop Circles. Grassi et al. reply to the internet rapid reaction by Eltjo Haselhoff on the JSE article. Grassi et al.(July 2006)
• Balls of Light (4): The Questionable Science of Crop Circles. Eltjo Haselhoff writes a letter to the editor of the Journal of Scientific Exploration; Grassi et al. reply (October 2007)
• Balls of Light (5): The Questionable Science of Crop Circles. Eltjo Haselhoff anticipates our exchange in the Journal of Scientific Exploration. Haselhoff. (August 2007)
• Balls of Light (6): The Questionable Science of Crop Circles. Reply to Eltjo Haselhoff’s open letter. Grassi et al. (March 2008)
• Balls of Light at Hoeven? Russo (October 2005, June 2006)
• Balls of Light at Hoeven? (2) Reaction to Paolo Russo’s article. Haselhoff (July 2007)
• Balls of Light at Hoeven? (3) Russo replies to Haselhoff’s open letter. Russo (March 2008)

Journal of Scientific Exploration

• Grassi et al. Balls of Light: The Questionable Science of Crop Circles (Vol. 19, No. 2. 2005) [pdf]
• JSE editor Henry H. Bauer – Haselhoff Responds to ‘‘Balls of Light: The Questionable Science of Crop Circles’’ – Grassi, Cocheo, and Russo’s Reply (Vol. 21, No.3. 2007) [pdf]
• Haselhoff et al. An Experimental Study for Reproduction of Biological Anomalies Reported in the Hoeven 1999 Crop Circle (Vol. 28, No. 1. 2014) [pdf]

Physiologa Plantarum

• Levengood. Anatomical anomalies in crop formation plants. (1994) [from BLT-research]
• Levengood and Talbott. Dispersion Of Energies In Worldwide Crop Formations. (1999) [from BLT-research]
• Haselhoff. Opinions and comments on Levengood WC, Talbott NP (1999). Dispersion of energies in worldwide crop formations. (2001) [pdf]

Overig

• Haselhoff. Report on Pulvinus Length Measurements. Hoeven Crop Circles (1999)
• Haselhoff. The Deepening Complexity of Crop Circles (2001). Preview via Google Books.

(titelafbeelding:  Daz Smith | Flickr)

Oorspronkelijk gepubliceerd als Eltjo Haselhoff’s nonsensical BOL model for alleged node lengthening anomalies in crop circles op 30 oktober 2017