Voor mensen die wel eens gezeild hebben, zal de vraag bekend voorkomen: “Kun je sneller gaan dan de wind?” Met een beetje zeilkennis weet je dat dat kan, als je tenminste onder een hoek met de wind zeilt. Maar direct voor de wind? Dan ga je toch maximaal zo snel als de wind zelf? Op dat moment oefent de wind geen druk meer uit op je zeilen en kun je niet sneller. Met een zeilboot lijkt het dus wel duidelijk, het kan niet.
Hoe zit het met andere voertuigen? Rick Cavallaro bedacht een voertuig op wielen waarmee het misschien wel zou kunnen. Toen hij zijn idee op Internet plaatste, onstonden er enorme discussies op allerlei fora. Veel sceptici, waaronder gerenomeerde wetenschappers, achtten het volstrekt onmogelijk. Het heeft ook iets weg van een perpetuum mobile. Nu kun je lang schetsjes maken met vectoren en rekenvoorbeelden geven, maar niet iedereen laat zich er makkelijk door overtuigen. Het gaat ook zó tegen je intuïtie in. Cavallaro besloot samen met John Borton om dan maar zo’n wagen te bouwen. En waarempel, het werkt!
In deze video kun je aan de richting van de rode vaantjes zien dat het voertuig inderdaad sneller gaat dan de wind. Maar zelfs na het zien van dit soort filmpjes zijn er nog steeds mensen die denken dat het nep is. Sommigen denken bijvoorbeeld dat het karretje maar even sneller dan de wind kan gaan, net zo lang als de energie die in de draaiende propeller zit, het toelaat. Die zou dan werken als een vliegwiel en tijdens de aanloop naar het punt waarop precies even snel gereden wordt als de wind, energie opslaan om het daarna vrij te geven. Maar je kunt zien aan het filmpje dat dat echt niet klopt.
Mythbusters
Voordat Cavallaro het voertuig uit bovenstaand filmpje bouwde, probeerde hij in 2008 het programma Mythbusters zo ver te krijgen om de ‘mythe’ van ‘Directly Downwind Faster Than The Wind‘ (kortweg DDWFTTW) te onderzoeken. Daarvoor maakten ze de volgende video. In het filmpje wordt ook gesproken over de kritiek die ze in eerste instantie over zich heen kregen. Maar de modelletjes lijken overtuigend te werken. Er was iemand ze ook al voor geweest met een werkend model, John Goodman. Maar zijn poging was weggezet als een hoax, onterecht. Ook in het filmpje een foto van een model (van Andrew Bauer) dat al in 1969 gebouwd is en waarschijnlijk als eerste heeft laten zien dat DDWFFTW in de praktijk mogelijk is (en dat op basis van een artikel van een student aan MIT uit de jaren ’40).
Het is niet zo eenvoudig om uit te leggen waarom het kan en waarom er hier geen natuurwetten overtreden worden. Het overtuigendste verhaal vind ik nog de redenering die Cavallaro zelf bedacht en die tot zijn eerste voorstel op Internet leidde. Om zijn idee te volgen, moet je eerst weten dat het mogelijk is om sneller dan de wind te gaan en dat het bovendien mogelijk is dat je snelheid in de richting van de wind ook hoger is dan de windsnelheid.
Hoe een zeilboot voor de wind (maar niet direct voor de wind) sneller kan gaan dan de echte wind
Dit is iets wat niet zo bekend is. Voor ijszeilers zal het een wat bekender fenomeen zijn, die gaan dan ook makkelijk vijf keer de echte windsnelheid. Zeilboten kunnen het echter ook, iets wat ook voor mij nieuw was. Om te varen naar een punt dat precies ‘windafwaarts’ ligt, moet je echter ‘gijpen’ en middels een zigzag-beweging kun je dan je doel bereiken. In een rechte lijn gaat het niet, zoals ik in de inleiding al aangaf. Het plaatje hiernaast komt van een site waar ook een aardige uitleg staat.
Het gedachte-experiment van Cavallaro
Maar hoe kom je nu van zo’n vaartuig met een snelheid waarvan de component evenwijdig aan de wind hoger is dan de windsnelheid naar zo’n karretje met propeller? Dat gaat in een aantal stappen.
Ga eerst uit van een ijszeiler die een koers heeft zoals in het plaatje en die zeilt op een oneindige ijsvlakte. Nu rollen we die vlakte op tot een koker, zodanig dat de wind precies waait door de tunnel die ontstaat. Onze ijszeiler gaat nu een spiraalvormig pad door die koker volgen (we schakelen de zwaartekracht even uit voor het gemak). Zijn snelheid in de lengterichting van de koker is nog steeds groter dan die van de wind die er door heen blaast.
Nu zetten we er nog een ijszeiler bij in de koker, net tegenover de eerste. Als de ene zich onderin de koker bevindt, zit de ander precies op de kop erboven tegen het ‘plafond’. Op het platte vlak zouden ze een parallelle koers zeilen. Nu veronderstellen we de doorsnede van de koker zo klein dat we de twee masten, die in elkaars verlengde liggen, aan elkaar vast kunnen maken. Dan krijgen we al iets dat op een propeller begint te lijken!
De volgende stap is dat we in het midden, waar de masten aan elkaar vast zitten, een gat maken. En precies door het midden van de koker en door dat gat steken we een vaste, heel lange schroefdraad. De gecombineerde masten verbinden we met die schroefdraad door een moer in dat gat te plaatsen om de schroefdraad. De windingen van schroefdraad en de moer, de spoed, moet natuurlijk zo zijn dat de moer met dezelfde snelheid over de draad beweegt als de bootjes door de koker.
Onze ‘propeller’ heeft zo een nieuw houvast gekregen; de bootjes die met hun ijzers over de wand van de koker de juiste koers hielden, zijn niet meer nodig. Die laten we dus weg en we houden alleen de masten met zeilen over. Nu is het ook tijd om weer wat vaste grond erbij te denken. We leggen een pad aan onder de koker en daarop plaatsen we een karretje met drie wielen. Vanuit het karretje bouwen we een constructie naar boven en we sluiten die aan op de moer in het midden van de masten. Het karretje wordt nu met dezelfde snelheid voortgedreven als onze propeller.
De laatste stap is een beetje tricky: we vervangen de schroefdraad die door de hele koker loopt door een overbrenging met tandwielen en kettingen die de as van de wielen van ons karretje aansluit op de moer in masten. Dit moet (en kan!) zo gebeuren dat de snelheid hetzelfde blijft. Dat is een kwestie van het kiezen van de juiste tandwielen. Nu zijn we er al als we de koker wegdenken en de zwaartekracht herintroduceren!
Meer uitleg
Om het te doorgronden is het belangrijk om in te zien dat niet het draaien van de propeller de wielen voortstuwt, maar dat de snelheid waarmee de wielen draaien de rotatie van de propellor bepaalt. Als je het weer terugredeneert naar een zeil op een plat vlak, zorgt de directe koppeling tussen propeller en wielen ervoor dat het zeil in dezelfde hoek blijft staan ten opzichte van de wind. In dat opzicht zou je de wielen als een soort kiel kunnen zien.
Een andere manier om ernaar te kijken, is als een hefboomwerking. Het volgende filmpje vond ik daarvoor instructief. De verhouding tussen diameters van het grote wiel en de klosjes die de wielen op de grond vormen, is de verhouding van de lange arm en de korte arm van de hefboom.
Succes voor de doorzetters!
Het meest recente model en recordhouder, de ‘Blackbird’ (foto Steve Morris)
Het project van Cavallaro en Borton wist na het eerste succes sponsoring te krijgen van Google en Joby Energy. En dat stelde hun in staat om een nog flitsendere versie te bouwen. Met deze ‘Blackbird‘ vestigden ze op 2 juli 2010 een officieel record. Ze haalden een snelheid van 44.5 km/h bij een windsnelheid van 16.1 km/h. Een factor 2.8 sneller dan de echte windsnelheid!
Het verhaal van de ontwerpers zelf staat in een leuk artikel van Wired. En je kunt natuurlijk de website van het project zelf bekijken: www.fasterthanthewind.org. Wie geïnteresseerd in de ellenlange discussie op fora, moet hier maar eens starten.
Intussen zijn de heren al weer bezig met de volgende uitdaging: tegen de wind in sneller dan de wind gaan! Moet in principe ook kunnen, het vergt alleen een aanpassing van de propeller en keuze van de juiste overbrenging. Als je het DDWFTTW-verhaal begrijpt, moet het UWFTTW (“Upwind faster than the wind”) je niet verbazen, maar het zal nog raarder overkomen als je het onvoorbereid ziet. Helaas geen updates over de voortgang van dit project sinds augustus 2011.
Header: sketch Rick Cavallaro + foto Steve Morris
We tested the upwind version of the vehicle just last weekend. The unofficial data shows that we achieved approximately 2X wind-speed. In the next few weeks we will be attempting official runs with NALSA observers in an attempt to establish the upwind record.
Hi Rick, that’s interesting news! Looking foward to the videos. There’s one thing I’ve been asking myself when I finally understood how this is working: would it be possible to design a car which can steer? The propeller would have to face the wind all the time while turning and the transmission ratio from wheels to propeller should vary with the angle you make with the wind, I think. Probably really difficult to build.
Yes, by allowing the nacelle to pivot 360 degrees you could make a vehicle that will go faster than the wind in any direction. You would probably want to use a vertical torque tube as a transmission. The real problem would be that your blades need to change from prop blades to turbine blades if you wish to change from downwind faster than the wind to upwind faster than the wind. You could probably compromise by using a symmetrical airfoil.
Geweldig artikel. En laten we eerlijk zijn, hoe sceptisch we ook ingesteld zijn, het leukste is het altijd die ene keer dat we niet zomaar gelijk krijgen en we daarmee iets over een verrassend concept leren.
Ik had hier nog nooit van gehoord en ik zit er al een aantal dagen over na te denken. Als je wind hebt (i.e. de lucht die beweegt t.o.v. de aarde), dan moet je daaruit energie kunnen putten om zelfs eventueel tegen de wind in te kunnen rijden. Daar is niets paradoxaals aan. Als je bij het zeilen “aan de wind” vaart dan ga je ook tegen de wind in. Maar denk nu eens aan het volgende…
Het is volkomen windstil en je zit op je fiets en je hebt zo’n tegen-de-wind in propeller aan je rijwiel gemonteerd. Zoiets als op die “Blackbird”-foto in het artikeltje. Eerst doet ie natuurlijk niets. Maar als je nu even gaat pedaleren en rijden, dan krijg je tegenwind. Kun je dan vervolgens je benen stilhouden en je propeller het werk laten doen? Dat zou een perpetuum mobile zijn en daarop geldt een verbod.
Dat lijkt inderdaad heel merkwaardig in eerste instantie, maar volgens mij komt het doordat je eigenlijk zeilt op de ‘schijnbare wind’ zie het plaatje met de vectoren. Als er geen echte wind is, dan is de ‘schijnbare wind’ hetzelfde als de tegenwind.
Het rare aan het karretje is dat je eigenlijk zeilt, de wieken staan onder een hoek met de ‘schijnbare wind’. Maar ik lees het op veel websites ook verkeerd uitgelegd, dat de propeller wordt aangedreven door de zelfopgewekte tegenwind, maar dat is dus niet het geval. Of ik begrijp er toch helemaal niets meer van, natuurlijk 😉
Ik bedacht net nog een ander ‘bootje’ dat het in theorie ook zou doen, hoewel je het een beetje vals spelen kunt noemen. Neem 2 bootjes die al gijpend sneller dan de wind gaan (schuin voor de wind), maar laat ze een koers varen die precies gespiegeld is in de richting van wind. Verbind ze dan met een lange stang die door de masten gaat (met een draaibare aansluiting) voor de show plak ik in het midden van die stang een extra drijver en voila mijn DDFTTW-trimaran:
Ik vond dit verschijnsel (althans de bewering hierover) van het begin aan erg interressant maar toch ongeloofwaardig. Je moet niet alles geloven, zelfs als het door skeptici wordt gepresenteerd. Het bewijs op de video met de rode vaantjes is toch wat flauw. Toen zat (lag) ik de hele nacht erover te piekeren. Inmiddels denk ik tenminste dat het zou kunnen mogelijk zijn.
De meeste moeite had ik met de volgende voorstelling: Op een bepaald moment moet het voertuig precies dezelfde snelheid als de wind hebben. Dus de relatieve windsnelheid die het voertuig met zijn rotor nu voelt is nul (!). En met nul wind kan je helemaal nix laten draaien of schuiven.
De video die het meest heeft geholpen bij de oplossing van deze paradox was die met de regel hierboven.
De gedachten zijn volgende: Als het voertuig en de wind op dezelfde snelheid zijn, blijven de wieken maar draaien, omdat ze met de wielen gekoppeld zijn (een beweging tegenover de grond bestaat wel). De rotor blaast de lucht naar achter en deze luchtmassa wordt op zijn beurt door de natuurlijke wind naar voren geduwd. De kracht plant zich voort door deze luchtmassa tot de rotor.
Als het volkomen windstil is kan het eigenlijk niet werken, volgens mij. Maar ik zit te wachten dat ook dit iemand zal beweren. (;-)
Ik heb het heel simpel uitgelegd, in de praktijk is natuurlijk alles veel ingewikkelder, aerodynamica, luchtdruk, wervels, enz. Het gaat hier vooralsnog om het überhaupt mentaal te kunnen snappen.
In de situatie dat de kar even snel rijdt als de rugwind ondervindt het karretje inderdaad geen kracht van de wind, maar de ‘propellerbladen’ wel! Dat zijn eigenlijk zeilen die onder een constante hoek met de rugwind staan. Als je de kar even een moment in gedachte stilzet met een blad bovenaan, dan heb je dezelfde situatie als de boot in het plaatje met de vectoren, alleen staat het karretje niet in dezelfde richting als de kiel van de boot. Dat het toch vergelijkbaar is, komt door de precieze afstelling van de koppeling van wielen naar propeller.
Het gaat voor de aandrijving om de schijnbare wind en niet om de wind hoe die over de grond blaast.
Je energiebron is het verschil in snelheid tussen de lucht en de grond. Je wielen zijn met de grond verbonden en je propeller (zeil) pakt de wind op. Het is niet paradoxaal om de energie te gebruiken om tegen de wind in te bewegen. Het is een kwestie van tandwielen en zo. Pepijns gekoppelde bootjes zijn een goed voorbeeld. De eenvoudigste manier zou zijn om een zeil voor de wind te laten voortstuwen. Met een sleeptouw en een katrol kun je de geleverde kracht 180 graden van richting laten veranderen, i.e. tegen de wind in laten gaan.
Explanation relating it to a boat tacking downwind:
http://www.youtube.com/watch?v=UGRFb8yNtBo
See also the attached vector diagrams
Ik had er minder moeite mee om me kunnen voor te stellen dat een voorwerp tegen de wind aan kan rijden dan het omgekeerde geval: voor de wind en dan nog sneller. Als iemand verstand van zeilen heeft kan je dat daarmee goed verklaren zoals Pepijn dat door meerdere versies heel fraai heeft gedaan. Maar voor mij moet het nog simpeler omdat je lucht niet goed kunt zien. Je drukt tegen iets en dat bewegt vervolgens. Aan vaste voorwerpen zoals regels en tandstangen kan ik mijn (mentale) touw beter aan vastknopen.
Trouwens, het gaat hier niet in eerste instantie om energie maar om bewegingen.
With interest I have read this article and the reactions. The article starts with the assumption that you can sail faster then the wind. It also mentions that all known physical laws are applicable. Wind is the energy source of Sailing. Sailing faster then the windspeed means that the sailing outruns its energy source. How is this possible??
You have to make a clear distinction between the real wind (which an observer feels if he stands still) and the apparent wind, which actually blows in the sails. The article to which I link in my blog (and ‘stole’ the diagram from) explains it quite well: http://rightnice.blogspot.nl/2010/08/racing-wind.html
Mooie uitleg. Als ik het goed begrijp kun je dus ook te recht tegen de wind in met een dergelijk vehikel. Als de bladen van de wieken 180 graden worden gedraaid staan ze niet meer op ruime wind maar op aan de wind. Theoretisch zou dit ook moeten werken.
Ja, als je de eerste reactie op dit blog leest, kun je zien dat de bouwer aangeeft dat ze dat al geprobeerd hebben. Ik heb er echter nog geen nieuwe berichten daarover gezien op http://www.fasterthanthewind.org/
Als je er snel bij bent, kun je ‘m nu zelf kopen: http://www.ebay.com/itm/Blackbird-Faster-Than-The-Wind-vehicle-/281114481020?