• Skip to primary navigation
  • Skip to main content
  • Skip to primary sidebar

Kloptdatwel?

  • Home
  • Onderwerpen
    • (Bij)Geloof
    • Columns
    • Complottheorieën
    • Factchecking
    • Gezondheid
    • Hoax
    • Humor
    • K-d-Weetjes
    • New Age
    • Paranormaal
    • Pseudowetenschap
    • Reclame Code Commissie
    • Skepticisme
    • Skeptics in the Pub
    • Skeptische TV
    • UFO
    • Wetenschap
    • Overig
  • Skeptisch Chatten
  • Werkstuk?
  • Contact
  • Over Kloptdatwel.nl
    • Activiteiten agenda
    • Colofon – (copyright info)
    • Gedragsregels van Kloptdatwel
    • Kloptdatwel in de media
    • Interessante Links
    • Over het Bol.com Partnerprogramma en andere affiliate programma’s.
    • Social media & Twitter
    • Nieuwsbrief
    • Privacybeleid
    • Skeptisch Chatten
      • Skeptisch Chatten (archief 1)
      • Skeptisch Chatten (archief 2)
      • Skeptisch Chatten (archief 3)
      • Skeptisch Chatten (archief 4)

puzzels

Pas op: abstraheren is weglaten!

9 December 2011 by Pepijn van Erp 21 Comments

Pas op: abstraheren is weglaten! 1
abstraheren is een kunde

Abstractie is een belangrijk hulpmiddel om problemen aan te pakken. Door alles weg te laten wat er niet toe doet, blijft een veel eenvoudiger model over, waarmee je aan de slag kunt. Als je het goed toepast, komen de fundamentele structuren van een realistische situatie naar boven. Heel nuttig, want er is erg veel in onze wereld dat er niet toe doet als je een specifiek probleem wilt doorgronden.
Er zitten echter ook wat risico’s aan abstraheren. Je moet er natuurlijk wel zeker van zijn dat de zaken die je weg laat, er écht niet toe doen. Ik zal een paar voorbeelden geven waarin dit misgaat of waarin het onhandig is om te veel te schrappen.

Drie schakelaars en één lamp

Puzzeltje: “Stel er is een kamer in een flatgebouw op de derde verdieping met daarin één lamp. De lamp wordt bediend door één van drie schakelaars in de hal op de begane grond. Je moet erachter komen welke van de drie schakelaars dat is, maar je mag maar één keer naar boven lopen om te kijken, wat de lamp doet.” Ik ben verschillende versies tegengekomen van dit raadsel, ook versies met drie lampen in plaats van één. De oplossing komt echter telkens op hetzelfde neer.
Pas op: abstraheren is weglaten! 2

Voor velen is het niet zo eenvoudig op te lossen en dat komt meestal doordat ze er niet bij nadenken dat een lamp niet alleen maar ‘aan’ of ‘uit’ staat. Als je beseft dat een lamp behalve licht ook warmte geeft als ie aanstaat, is de oplossing niet meer zo moeilijk te vinden: je zet eerst schakelaar 1 om, wacht een poosje, zet schakelaar 1 uit en zet schakelaar 2 om, en dan loop je naar boven. Als de lamp brandt, is het schakelaar 2. Is de lamp uit, maar nog wel warm, is het schakelaar 1. En in het overblijvende geval (uit én koud) is het schakelaar 3.
De status van de lamp abstraheren tot een simpel ‘aan/uit’ is dus funest voor het vinden van de oplossing. Je kunt echter overdrijven met het in acht nemen van mogelijke andere factoren. Hilarisch is het fictieve interview “What would Feynman do?”.

Recent kwam ik de puzzel tegen op een site waarin het door ene Matthew Silverstone (auteur van het bijzonder vage ‘Blinded by Science’) aangevoerd word als argument om sceptici terecht te wijzen (die zouden namelijk niet verder kijken dan hun neus lang is). Die schrijver begrijpt zelf de puzzel niet helemaal of heeft het slordig van iemand anders overgeschreven. Hij lijkt het met twee keer op en neer lopen te moeten doen! In de vertaling bij Niburu is dat nog duidelijker te zien.
Het te snel verwerpen van mogelijke invloeden en dus met een te simpel model verder redeneren, speelt ook een rol bij de eerste kritiek op Mpemba door zijn leraren en klasgenoten (lees mijn eerdere stuk over het Mpemba-effect: Cool!).

Het gehavende schaakbord

Een andere puzzel waarin te rigoreuze abstractie het je lastig kan maken de oplossing te vinden is ‘the mutilated chessboard’ (bedacht door  Gamow & Stern in 1958). Je begint met een heel schaakbord en 32 dominostenen die ieder precies zo groot zijn als twee velden van het schaakbord. De eerste vraag is of je het schaakbord kunt bedekken met die 32 stenen. Dat is eenvoudig, je legt ze bijvoorbeeld in acht rijen van vier dominostenen zo over het hele bord.
Pas op: abstraheren is weglaten! 3Vervolgens zagen we de linkerbovenhoek en de rechterbenedenhoek van het bord af en vragen of je het overgebleven bord kan bedekken met 31 dominostenen. Dat blijkt na een beetje proberen een stuk lastiger. Sterker nog, snel krijg je het idee dat het helemaal niet kan! Maar bewijs dat dan maar eens. En dan gaat het vaak mis, ook bij slimme wiskundigen.
Ik heb hele mooie bewijzen voorbij zien komen, waarbij het schaakbord wordt voorgesteld als een matrix met 1’en en -1’en, de afgesneden hoekpunten kregen 0 als waarde. De som over de hele matrix is dan 2 (of -2) en er volgt een hele exercitie om aan te tonen dat elke toegelaten betegeling met blokjes van 2×1 die som niet verandert, etc. etc. …

Dat is een wel heel ingewikkelde manier om te zeggen dat een dominosteen telkens één wit en één zwart veld bedekt en dat het gehavende schaakbord meer zwarte dan witte velden heeft overgehouden, omdat we er twee witte velden afgezaagd hebben. Wat je ook probeert, er blijven steeds twee zwarte velden meer onbedekt dan witte.
Op zich doet natuurlijk alleen de vorm van het gehavende schaakbord ertoe, maar wegdenken van de veldkleuring maakt het je lastiger de oplossing te vinden. Overigens lukt het, als je willekeurig twee verschillend gekleurde velden verwijdert, wél altijd (Stelling van Gomory).

Proefpersonen blijken vaker niet zo principiële vegetariërs te zijn!?

Door cijfers alleen als cijfers te bekijken en niet meer te relateren aan waar ze vandaan komen, kun je jezelf ook makkelijk voor de gek houden. Een voorbeeld waarbij ik hier zelf tegen aanliep, is het inmiddels beruchte vleesonderzoek van Stapel, Vonk en Zeelenberg. Toen het persbericht daarover uitkwam, had ik meteen m’n bedenkingen en dat werd sterker toen ik het blog van wetenschapsjournalist Arno van ‘t Hoog las met daarin wat cijfers waarop de uitspraken gebaseerd waren (‘zouden zijn’ moet ik eigenlijk schrijven, maar dit was nog een week voordat de fraude van Stapel naar buiten kwam).
Mijn ‘niet-pluis-gevoel’ werd bevestigd, toen ik van die journalist het pdf-je kreeg met de tabellen van de resultaten van het onderzoek. Eigenlijk wilde ik alleen maar de abstracte percentages terugrekenen naar wat minder abstracte echte getallen om te kijken of het een en ander niet met verkeerde statistische toetsen was berekend.

Pas op: abstraheren is weglaten! 4
tabellen met onmogelijke percentages (klik voor grote weergave)

De tabellen waren op zijn minst slordig overgenomen, getallen verkeerd afgerond, ofzo. Mijn rekenkundige bevindingen staan in een later stuk op de website van Arno van ‘t Hoog.

Van Erp: “Er even van uitgaande dat de twee groepen uit 16 personen bestaan leidt 44 procent mooi tot 7,04 dus zullen er 7 van de 16 voor het vleesmenu gekozen hebben. Maar die 15 procent kan ik niet goed terugrekenen 15 procent van 16 =2,4. Als de echte waarde 2 is zou het 13 procent moeten zijn en als het 3 is 19 procent.”
“Vijftien procent kan niet optreden als uitkomst. Oorzaak? Wellicht is de verdeling niet 16-16. Je kunt een iets betere fit krijgen met 18 in de Crisis-groep (8 moeten dan vleesmenu kiezen = 44 procent) en 14 in de neutrale groep (2 het vleesmenu, maar dat zou 14% opleveren). Vreemd dus.”

Ik was overigens niet de enige die dit was opgevallen in de week voor de affaire Stapel losbarstte: Jan van Rongen, die o.a. schrijft op foodlog.nl was de eerste die het openlijk opschreef. Op zijn (latere) weblog is meer te lezen over zijn rekenwerk.

Met betrekking tot het thema abstractie is er echter wel meer op te merken over dit ‘onderzoek’. Ik vond het verbazingwekkend dat er zo makkelijk conclusies werden getrokken uit de keuzes die de proefpersonen gemaakt zouden hebben. De bedoeling was o.a. om twee groepen personen te testen op hun voorkeur voor ‘vlees’ na al dan niet onzeker gemaakt te zijn. Die voorkeur werd getest door ze een keuze te laten maken uit een menu met drie maaltijden, één met vlees, één vegetarisch en één met vis. De proefpersoon moest bedenken dat hij in een restaurant zat en één van drie opties kiezen.

Pas op: abstraheren is weglaten! 5
Het menu met drie keuzen (klik voor grote weergave)

Lijkt nog redelijk, totdat je er wat beter over nadenkt: ik ken geen restaurant met een menu met maar drie keuzes die als plaatje worden aangeboden. Hoe realistisch is ‘t dan te stellen dat je je moet voorstellen dat je op zo’n manier een menukeuze aangeboden krijgt in een restaurant. Is de opzet al niet te abstract gemaakt?
Als je trouwens de opzet en (fictieve) resultaten heel nuchter bekijkt, zou je misschien eerder moeten concluderen dat ‘onzekere gemaakte personen vaker het bovenste plaatje kiezen’. Om uit te sluiten dat het daaraan ligt, hadden ze proefpersonen menu’s moeten aanbieden met de gerechten in verschillende volgordes.
Mijn suggestie aan onderzoekers, die het misschien toch nog eens écht willen uitvoeren, is om met een echt (uitgebreid) menu te werken. De keuzes van proefpersonen  zijn dan wel veel diverser, maar je kunt ze achteraf makkelijk indelen in ‘vlees’ en ‘niet-vlees’.

Pas toen ik heel wat van dit soort observaties opgeschreven had, viel het me op dat een 15% voorkeur voor ‘vlees’ in de neutrale groep eigenlijk volstrekt ongeloofwaardig is. Ook in de tweede test zou het in de neutrale groep maar 20% zijn. Zaten er wellicht buitensporig veel vegetariërs onder de testpersonen? En is het onderzoek dan helemaal niet representatief?
Je moet je bij zulke resultaten afvragen of  de onderzoeksopzet wel echt test wat je beoogd had. Misschien meet je eerder een toenemende tolerantie voor bruine jus als je mensen onzeker maakt. In ieder geval hadden alleen die cijfers al alarmbellen moeten doen afgaan bij Stapels mede-onderzoekers, Vonk en Zeelenberg. Maar dan moet je wel dus wel eerst je abstracte bril afzetten, terugzoeken wat de cijfers ook weer echt zouden moeten aanduiden en je niet blindstaren op het verschil dat mooi aansloot bij de verwachte uitkomst.

Filed Under: Algemeen, Wetenschap Tagged With: abstractie, diederik stapel, puzzels, vleesonderzoek

Primary Sidebar

Steun ons via:
Een aankoopbol.com Partner (meer info)
Of een donatie

Schrijf je in voor de nieuwsbrief!

Skeptic RSS feed

  • Skepsis
  • Error
  • SBM
Fluoride-angst?
30 June 2025 - Ward van Beek
Fluoride-angst?

Raad eens’, vraagt Cor van Loveren: ‘Het is begin jaren zeventig. Hoeveel gaatjes denk je dat een kind van vijf gemiddeld had?’ Het antwoord: achttien. ‘In haast elke tand zat wel een gat.’ Gemiddeld genomen dan. Er waren ook tanden…Lees meer Fluoride-angst? › [...]

James Randi test wichelroedelopers in Australië
11 June 2025 - SkepsisSiteBeheerder
James Randi test wichelroedelopers in Australië

In 1980 bezocht James Randi Australië op uitnodiging van Dick Smith om daar een test uit te voeren met wichelroedelopers.Lees meer James Randi test wichelroedelopers in Australië › [...]

Polarisatie juist goed voor democratie?
5 June 2025 - Ward van Beek
Polarisatie juist goed voor democratie?

.Soms lijkt het wel alsof we elkaar de hele dag de tent uit vechten. Op social media, bij verjaardagsfeestjes en in talkshows zijn we het oneens over vaccins, over Gaza, over vrouwenrechten. Dat blijkt ook uit onderzoek van het Sociaal…Lees meer Polarisatie juist goed voor democratie? › [...]

RSS Error: A feed could not be found at `https://skepp.be/feed`; the status code is `404` and content-type is `text/html; charset=UTF-8`

RFK Jr.’s reconstituted vaccine committee meets for the first time, and I can’t help but think of clowns…antivax clowns
30 June 2025 - David Gorski

Last week, HHS Secretary Robert F. Kennedy Jr.'s reconstituted Advisory Committee for Immunization Practices (ACIP) met for the first time. The proceedings reminded me, more than anything else, of an antivax clown car. The post RFK Jr.’s reconstituted vaccine committee meets for the first time, and I can’t help but think of clowns…antivax clowns first appeared on Science-Based Medicine. [...]

Dr. Jay Bhattacharya Tried to Summon a Social Media Mob to Bully and Silence a Dissident Scientist, but the Mob Had Other Ideas
28 June 2025 - Jonathan Howard

The mob doesn't trust the medical establishment, and today Dr. Bhattacharya is the medical establishment. The post Dr. Jay Bhattacharya Tried to Summon a Social Media Mob to Bully and Silence a Dissident Scientist, but the Mob Had Other Ideas first appeared on Science-Based Medicine. [...]

As Trust in our Medical Establishment Justifiably Collapses, They Are Making Cheerful Propaganda Podcasts From Their Safe Spaces
27 June 2025 - Jonathan Howard

Some of us believe in civil debate and discussion, even though Drs. Vinay Prasad, Marty Makary, and Jay Bhattacharya do not. The post As Trust in our Medical Establishment Justifiably Collapses, They Are Making Cheerful Propaganda Podcasts From Their Safe Spaces first appeared on Science-Based Medicine. [...]

Recente reacties

  • O misterioso vídeo do disco voador em Mingachevir, no Azerbaijão - Portal Vigília on UFO’s – waar komen ze vandaan?[…] e produtiva, principalmente entre céticos. Um grupo de trabalho da iniciativa internacional “Skepsis”, começou
  • Klaas van Dijk on Bedenkingen bij het rapport over oversterfte van Ronald Meester en Marc JacobsNaar aanleiding van reacties op X van Bram Bakker aka @bramkoers_tweet heeft Jaime Borjas meerdere malen opnieuw gereageerd op problemen
  • Klaas van Dijk on Bedenkingen bij het rapport over oversterfte van Ronald Meester en Marc Jacobs@Hans1263, bedankt voor je bemoedigende woorden. Ik ben er behoorlijk zeker van dat mensen als Ronald Meester, Jona Walk en
  • Klaas van Dijk on Bedenkingen bij het ‘retraction paper’ voor de Corman-Drosten PCR-testOndertussen is er een uitspraak van de zaak tegen huisarts Berber Pieksma, 1 van de vele co-auteurs van dit broddelwerk
  • Hans1263 on De linke weekendbijlage (24-2025)Benieuwd naar het resultaat. Vaak is de klokkeluider de kwaaie pier.

Archief Kloptdatwel.nl

Copyright © 2025 · Metro Pro on Genesis Framework · WordPress · Log in