negenpuntenraadsel

Verbind alle punten door 4 rechte lijnen te trekken zonder je pen van het papier af te halen.

Ken je het negenpuntenprobleem? Dat raadsel waarbij negen punten in een 3×3-patroon worden opgesteld en door slechts 4 rechte lijnen met elkaar moeten worden verbonden zonder dat je je pen optilt? De oplossing is alleen mogelijk door buiten de voor de hand liggende denkpatronen te treden. Klik niet direct op de link, probeer het eerst zelf maar ‘s.

De manga-strip “Liar Game” bevat veel van dat soort raadsels. Het zijn bijna allemaal cijferproblemen.

Het verhaal begint als het hoofdpersonage Nao 100 miljoen krijgt van de organisatie van een spel. Dat spel is eenvoudig: de deelnemers mogen die 100 miljoen van elkaar stelen. Maar als het spel voorbij is, moet je het geld dat je van de organisatie kreeg, wel volledig teruggeven. Wat van je is gestolen, heb je dan als schuld bij de organisatie. Nao is iemand die “te goed is voor deze wereld”. en er dus moeilijk toe kan komen het geld van de anderen in te pikken. Ze probeert dus alleen maar om zelf geen geld te verliezen en zonder schulden uit het spel te stappen.

Een eenvoudig uitgangspunt, maar het spel blijft niet eenvoudig. En daardoor wordt het plots een interessante oefening in skepticisme.

Het thema van Liar Game is dat mensen in de val worden gelokt door raadsels die ze verkeerd interpreteren. De derde aflevering biedt het duidelijkste voorbeeld.

Twee spelers, twee spelkaarten. Op één kaart staat een joker. De andere is een misdruk en bevat op beide kanten een achterkant. Elke speler gokt op een van de twee kaarten. Beide kaarten worden in een zak gestoken. Het slachtoffer mag telkens een kaart kiezen.

De truc is dat de bedrieger het slachtoffer laat geloven dat ze allebei evenveel kans hebben als ze gokken op een van de kaarten. Er zijn immers maar twee verschillende kaarten. Op het eerste gezicht heeft iedereen dus 50% kans dat zijn kaart wordt getrokken.
Maar dat is niet zo.

Wie een beetje nadenkt, snapt snel waarom, en als je de strip leest, kun je het door krijgen vóór de auteur de oplossing geeft. Maar al zullen de meesten wel inzien dat Nao in de val wordt gelokt (want het is weer Nao die de dupe is), toch zullen er maar weinigen de echte finesses inzien. Een eerste redenering is dat de bedrieger de indruk wekt dat er maar twee kaarten zijn, maar daarbij verzwijgt dat er natuurlijk vier kanten zijn. Met andere woorden: wie de joker kiest, heeft al automatisch minder kans dan wie de achterkant kiest, want in werkelijkheid is er maar één joker tegenover drie achterkanten. Dus de achterkant heeft 75% kans om getrokken te worden, en de joker 25%.

Liar Game, een skeptische manga? 1

“Liar Game III” door Shinobu Kaitani, 2011, Antwerpen (België), Kana – Ballon Media, uit de reeks “Liar Game”, oorspronkelijk “Liar Game”, 2005, Tokio (Japan), Shueisha inc., vertaling: NT Entertainment nv, Deurne in samenwerking met Taal & Teken, Schoten en Leonoor Soet, Nuenen, 200 p’s, 18×13 cm, paperback met omslag, ISBN 978-90-6334-879-3, prijs 8,50 euro

Maar dat is natuurlijk een beetje te simpel. Als de kaart uit de zak wordt getrokken, ligt automatisch één zijde naar boven. Dus geldt de gok alleen als een kaart met de achterkant naar boven uit de zak wordt getrokken. Als ze met de voorkant bovenaan uit de zak wordt getrokken, is de ronde ongeldig, en gaat de kaart terug in de zak. Op die manier lijkt het spel eerlijk te zijn opgesteld. En toch is ook dat niet waar. Maar dat zullen jullie wel al hebben gemerkt.

Het interessante is nu de kansverdeling: die blijkt nog altijd in het voordeel van de achterkant te zijn, want die heeft in werkelijkheid twee kansen op drie om te worden getrokken, terwijl de joker maar één kans op drie heeft. Een gedetailleerdere uitleg staat in Liar Game III. Ik kan die niet volledig overnemen doordat er ook illustraties zijn. Het personage dat Nao uit de problemen helpt, Akiyama, doet alles precies uit de doeken.

De strip is niet bedoeld als skeptische cursus, maar toont wel hoe misleidend aannames kunnen zijn, zelfs al lijken ze nog zo logisch. Eigenlijk zit Liar Game daardoor tjokvol voorbeelden van misleidende redeneringen, uitgangspunten en veronderstellingen. De redding van het slachtoffer is de ontluistering van de aard van het bedrog, dus de verklaring waarom het slachtoffer verkeerd heeft geredeneerd.

Voor skeptici is het leuke ontspanning. De uitweg wordt altijd geboden door van de gebaande paden af te wijken.

“Liar Game III” door Shinobu Kaitani, 2011, Antwerpen (België), Kana – Ballon Media, uit de reeks “Liar Game”, oorspronkelijk “Liar Game”, 2005, Tokio (Japan), Shueisha inc., vertaling: NT Entertainment nv, Deurne in samenwerking met Taal & Teken, Schoten en Leonoor Soet, Nuenen, 200 p’s, 18×13 cm, paperback met omslag, ISBN 978-90-6334-879-3, prijs 8,50 euro

Via onderstaande link kunt u het stripboek bij Bol.com bestellen. Daarmee steunt u Kloptdatwel.