Helderziendheid een bayesiaanse update

Huidige Skepsisvoorzitter Eric-Jan Wagemakers bespreekt in de Skepter (2015-2), in zijn artikel met de titel “Statistiek van het gezonde verstand”, een probleem van de significantietoets. Namelijk dat de significantietoets geen rekening houdt met de alternatieve hypothese, alleen met de nulhypothese. Rink Hoekstra vult Wagemakers in hetzelfde nummer aan door te stellen dat de redenering van de significantietoets “onlogisch” is (p.19). Bij Skepp in haar tijdschrift Wonder en is gheen Wonder behandelde wetenschapsjournalist Arnout Jaspers eveneens een argument tegen de significantietoets: “[…] dat het een soort omkering van de bewijslast uitlokt[…]”(Winternummer 2015, p.26).

Gegeven dat deze artikelen zo’n 10 jaar geleden gepubliceerd zijn, zou je verwachten dat hier gehoor aan was gegeven door skeptici zoals ik. Wie echter mijn zelfexperimenten heeft gelezen over telepathie, helderziendheid en precognitie, heeft gemerkt dat ik de significantietoets nog hanteer. Dit terwijl Wagemakers in zijn genoemde artikel al een werkbaar alternatief gaf, namelijk de bayesiaanse statistiek. Het voordeel van deze statistiek ten opzichte van de significantietoets is dat beide hypothesen (alternatief en nulhypothese) worden beoordeeld. Een ander voordeel is dat het voorgaande informatie meeneemt in de analyse, de zogenoemde prior.

Om mijn zelfexperimenten te verbeteren, zal ik nieuwe experimenten uitvoeren en de resultaten analyseren met bayesiaanse statistiek. In dit artikel begin ik door een bayesiaanse update te geven aan mijn eerdere helderziendheidsexperiment. Hiervoor heb ik een nieuw experiment op dezelfde manier als het eerder beschreven artikel uitgevoerd, waardoor er 300 nieuwe waarnemingen zijn. De resultaten zijn in het statistiek programma JASP (versie:0.12.2, 2020) geanalyseerd. De eerdere beschreven resultaten zullen dienen als de voorkennis die nodig kan zijn voor de bayesiaanse statistiek (in JASP de prior genoemd).

Van de 300 waarnemingen waren 49 correct geraden Zenerkaarten. De kans op een correct geraden Zenerkaart is 1/5. Als bayesiaanse toets gebruikte ik de Bayesian Binomial test waarbij de nulhypothese is dat er geen verschil met de verwachte kans van correct geraden Zenerkaarten is (H0 = 1/5) en de alternatieve hypothese is dat er een positief verschil zou zijn ten opzichte van de verwachte kans van correct geraden Zenerkaarten (Ha > 1/5). Ik heb eenzijdig getest omdat ik niet geïnteresseerd ben in of ik met helderziendheid slechter dan kans presteer. In JASP krijg je dan onderstaande plot. Hieruit blijkt dat gegeven de data de H0 bijna 12 maal waarschijnlijker is dan de alternatieve hypothese. Dit is redelijk bewijs dat ik niet helderziend ben.