Kloptdatwel?

Voor mensen die wel eens gezeild hebben, zal de vraag bekend voorkomen: “Kun je sneller gaan dan de wind?” Met een beetje zeilkennis weet je dat dat kan, als je tenminste onder een hoek met de wind zeilt. Maar direct voor de wind? Dan ga je toch maximaal zo snel als de wind zelf? Op dat moment oefent de wind geen druk meer uit op je zeilen en kun je niet sneller. Met een zeilboot lijkt het dus wel duidelijk, het kan niet.
Hoe zit het met andere voertuigen? Rick Cavallaro bedacht een voertuig op wielen waarmee het misschien wel zou kunnen. Toen hij zijn idee op Internet plaatste, onstonden er enorme discussies op allerlei fora. Veel sceptici, waaronder gerenomeerde wetenschappers, achtten het volstrekt onmogelijk. Het heeft ook iets weg van een perpetuum mobile. Nu kun je lang schetsjes maken met vectoren en rekenvoorbeelden geven, maar niet iedereen laat zich er makkelijk door overtuigen. Het gaat ook zó tegen je intuïtie in. Cavallaro besloot samen met John Borton om dan maar zo’n wagen te bouwen. En waarempel, het werkt!

In deze video kun je aan de richting van de rode vaantjes zien dat het voertuig inderdaad sneller gaat dan de wind. Maar zelfs na het zien van dit soort filmpjes zijn er nog steeds mensen die denken dat het nep is. Sommigen denken bijvoorbeeld dat het karretje maar even sneller dan de wind kan gaan, net zo lang als de energie die in de draaiende propeller zit, het toelaat. Die zou dan werken als een vliegwiel en tijdens de aanloop naar het punt waarop precies even snel gereden wordt als de wind, energie opslaan om het daarna vrij te geven. Maar je kunt zien aan het filmpje dat dat echt niet klopt.

Mythbusters
Voordat Cavallaro het voertuig uit bovenstaand filmpje bouwde, probeerde hij in 2008 het programma Mythbusters zo ver te krijgen om de ‘mythe’ van ‘Directly Downwind Faster Than The Wind‘ (kortweg DDWFTTW) te onderzoeken. Daarvoor maakten ze de volgende video. In het filmpje wordt ook gesproken over de kritiek die ze in eerste instantie over zich heen kregen. Maar de modelletjes lijken overtuigend te werken. Er was iemand ze ook al voor geweest met een werkend model, John Goodman. Maar zijn poging was weggezet als een hoax, onterecht. Ook in het filmpje een foto van een model (van Andrew Bauer) dat al in 1969 gebouwd is en waarschijnlijk als eerste heeft laten zien dat DDWFFTW in de praktijk mogelijk is (en dat op basis van een artikel van een student aan MIT uit de jaren ’40).

Het is niet zo eenvoudig om uit te leggen waarom het kan en waarom er hier geen natuurwetten overtreden worden. Het overtuigendste verhaal vind ik nog de redenering die Cavallaro zelf bedacht en die tot zijn eerste voorstel op Internet leidde. Om zijn idee te volgen, moet je eerst weten dat het mogelijk is om sneller dan de wind te gaan en dat het bovendien mogelijk is dat je snelheid in de richting van de wind ook hoger is dan de windsnelheid.

Dit is iets wat niet zo bekend is. Voor ijszeilers zal het een wat bekender fenomeen zijn, die gaan dan ook makkelijk vijf keer de echte windsnelheid. Zeilboten kunnen het echter ook, iets wat ook voor mij nieuw was. Om te varen naar een punt dat precies ‘windafwaarts’ ligt, moet je echter ‘gijpen’ en middels een zigzag-beweging kun je dan je doel bereiken. In een rechte lijn gaat het niet, zoals ik in de inleiding al aangaf. Het plaatje hiernaast komt van een site waar ook een aardige uitleg staat.

Het gedachte-experiment van Cavallaro
Maar hoe kom je nu van zo’n vaartuig met een snelheid waarvan de component evenwijdig aan de wind hoger is dan de windsnelheid naar zo’n karretje met propeller? Dat gaat in een aantal stappen.
Ga eerst uit van een ijszeiler die een koers heeft zoals in het plaatje en die zeilt op een oneindige ijsvlakte. Nu rollen we die vlakte op tot een koker, zodanig dat de wind precies waait door de tunnel die ontstaat. Onze ijszeiler gaat nu een spiraalvormig pad door die koker volgen (we schakelen de zwaartekracht even uit voor het gemak). Zijn snelheid in de lengterichting van de koker is nog steeds groter dan die van de wind die er door heen blaast.

Nu zetten we er nog een ijszeiler bij in de koker, net tegenover de eerste. Als de ene zich onderin de koker bevindt, zit de ander precies op de kop erboven tegen het ‘plafond’. Op het platte vlak zouden ze een parallelle koers zeilen. Nu veronderstellen we de doorsnede van de koker zo klein dat we de twee masten, die in elkaars verlengde liggen, aan elkaar vast kunnen maken. Dan krijgen we al iets dat op een propeller begint te lijken!
De volgende stap is dat we in het midden, waar de masten aan elkaar vast zitten, een gat maken. En precies door het midden van de koker en door dat gat steken we een vaste, heel lange schroefdraad. De gecombineerde masten verbinden we met die schroefdraad door een moer in dat gat te plaatsen om de schroefdraad. De windingen van schroefdraad en de moer, de spoed, moet natuurlijk zo zijn dat de moer met dezelfde snelheid over de draad beweegt als de bootjes door de koker.

Onze ‘propeller’ heeft zo een nieuw houvast gekregen; de bootjes die met hun ijzers over de wand van de koker de juiste koers hielden, zijn niet meer nodig. Die laten we dus weg en we houden alleen de masten met zeilen over. Nu is het ook tijd om weer wat vaste grond erbij te denken. We leggen een pad aan onder de koker en daarop plaatsen we een karretje met drie wielen. Vanuit het karretje bouwen we een constructie naar boven en we sluiten die aan op de moer in het midden van de masten. Het karretje wordt nu met dezelfde snelheid voortgedreven als onze propeller.
De laatste stap is een beetje tricky:  we vervangen de schroefdraad die door de hele koker loopt door een overbrenging met tandwielen en  kettingen die de as van de wielen van ons karretje aansluit op de moer in masten. Dit moet (en kan!) zo gebeuren dat de snelheid hetzelfde blijft. Dat is een kwestie van het kiezen van de juiste tandwielen. Nu zijn we er al als we de koker wegdenken en de zwaartekracht herintroduceren!

Meer uitleg
Om het te doorgronden is het belangrijk om in te zien dat niet het draaien van de propeller de wielen voortstuwt, maar dat de snelheid waarmee de wielen draaien de rotatie van de propellor bepaalt. Als je het weer terugredeneert naar een zeil op een plat vlak, zorgt de directe koppeling tussen propeller en wielen ervoor dat het zeil in dezelfde hoek blijft staan ten opzichte van de wind. In dat opzicht zou je de wielen als een soort kiel kunnen zien.

Een andere manier om ernaar te kijken, is als een hefboomwerking. Het volgende filmpje vond ik  daarvoor instructief. De verhouding tussen diameters van het grote wiel en de klosjes die de wielen op de grond vormen, is de verhouding van de lange arm en de korte arm van de hefboom.

Succes voor de doorzetters!

Het project van Cavallaro en Borton wist na het eerste succes sponsoring te krijgen van Google en Joby Energy. En dat stelde hun in staat om een nog flitsendere versie te bouwen. Met deze ‘Blackbird‘ vestigden ze op 2 juli 2010 een officieel record. Ze haalden een snelheid van 44.5 km/h  bij een windsnelheid van 16.1 km/h. Een factor 2.8 sneller dan de echte windsnelheid!

Het verhaal van de ontwerpers zelf staat in een leuk artikel van Wired. En je kunt natuurlijk de website van het project zelf bekijken: www.fasterthanthewind.org. Wie geïnteresseerd in de ellenlange discussie op fora, moet hier maar eens starten.

Intussen zijn de heren al weer bezig met de volgende uitdaging: tegen de wind in sneller dan de wind gaan! Moet in principe ook kunnen, het vergt alleen een aanpassing van de propeller en keuze van de juiste overbrenging. Als je het DDWFTTW-verhaal  begrijpt, moet het UWFTTW (“Upwind faster than the wind”) je niet verbazen, maar het zal nog raarder overkomen als je het onvoorbereid ziet. Helaas geen updates over de voortgang van dit project sinds augustus 2011.

Header: sketch Rick Cavallaro + foto Steve Morris