Kloptdatwel?

Pepijn van Erp

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli

by 10 Comments

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli 1
Ruggero Santilli

Bij het schrijven van twee eerdere artikelen over watergas (over het Save Fuel System en over Caspar Pompe van watergas.nu) kwam ik diverse ‘grootheden’ tegen uit het watergaswereldje. Tussen malle uitvinders als Stanley Meyer , Yull Brown en William Rhodes springt Ruggero Santilli in mijn ogen er echter uit als de meest intrigerende persoon. Deze van oorsprong Italiaanse wetenschapper lijkt eind jaren 70 van de vorige eeuw de weg te zijn kwijtgeraakt en voert sindsdien een verbeten strijd tegen de gevestigde wetenschappelijke orde. Deze strijd wordt gestreden vanuit zijn eigen Institute for Basic Research, een tweetal tijdschriften en een paar schimmige stichtingen die zijn werk aanprijzen en verdedigen. Hebben we hier te maken met een enorm miskend wetenschappelijk genie of is hij een fantast van een bijzonder kaliber?

Ontstaan van het Institute for Basic Research
Santilli (geb. 1935) begint zijn wetenschappelijk carriere in geboorteland Italië. In 1967 komt hij naar de Verenigde Staten en werkt achtereenvolgens voor de University of Miami, Boston University en was midden jaren zeventig verbonden aan het Center for Theoretical Physics van MIT. In 1977 wordt hij visiting scholar aan het Department of Mathematics van Harvard University en dan lijkt het mis te gaan. Santilli houdt zich in die tijd voornamelijk bezig met Hadronic Mechanics een alternatieve Theory of Everything. Probleem met die theorie is dat bijna geen fysicus er wat in ziet en dat die strijdig is met de relativiteitstheorie van Einstein.
In ieder geval houdt zijn aanstelling op in 1981 en begint Santilli voor zichzelf. Hij start het Institute for Basic Research (IBR). Dat zit eerst nog op de campus van Harvard, maar verhuist later naar Palm Harbor, Florida. Het instituut geeft twee tijdschriften uit: Hadronic Journal  en  Algebras, Groups and Geometries. Het IBR ontwikkelt zich klaarblijkelijk aardig in de loop der jaren en heeft naast een aantal departementen inmiddels ook dependances in Italië en Kazachstan. Mocht je het geduld kunnen opbrengen, dan kun je een video van een recente presentatie van Santilli bekijken.

Magnecules – MagneGas
Maar Santilli beperkt zich niet alleen tot theoretische bespiegelingen, hij is ook uitvinder. Zijn belangrijkste uitvinding lijkt het MagneGas te zijn. Een nieuw soort gas, waarmee je fantastisch kunt lassen en autorijden. En dat ook nog eens veel milieuvriendelijker is; je wint het namelijk uit afval. De technologie die dit mogelijk maakt is nogal geheimzinnig en natuurlijk beschermd met allerlei patenten. Santilli claimt dat er uiteindelijk een gas onstaat dat niet goed is te begrijpen met normale scheikunde, het zou bestaan uit zogenaamde ‘magneculen’. Voor de geïnteresseerde is hier de patentbeschrijving te lezen.

“A new gaseous and combustible form of water”
Eindelijk komen we dan aan bij de aanleiding om eens in de persoon Santilli te duiken: zijn ‘uitvinding’ van het HHO-gas! In het artikel “A new gaseous and combustible form of water”, dat verscheen in het tijdschrift International Journal of Hydrogen Energy (2006), doet Santilli zijn ontdekking uit de doeken.

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli 2
Santilli’s model voor zijn HH)-magnecuul

Met een nieuw electrolyse apparaat (dat niet beschreven kan worden, omdat er natuurlijk nog een patentaanvraag over loopt) heeft hij een nieuw soort gas gemaakt. Geen normaal knalgas (H2 en O2), maar HHO. Dit is echt wat anders: de waterstofatomen zijn met elkaar via een ‘magneculaire’ binding verbonden. En met deze combinatie is het zuurstofatoom weer op normale wijze verbonden.

Santilli schrijft het ‘magnecuul’ als (H x H) – O. Om aan te tonen dat er echt iets anders aan de hand is, komt hij met een gaschromatogram, infrarood scans en anekdotes aanzetten.
Één van de redenen dat Santilli dit zo’n belangrijke ontdekking vindt, ligt in het feit dat in het HHO-gas zélf alle benodigde zuurstof zit voor verbranding. Dit in tegenstelling tot brandstoffen op basis van koolwaterstoffen. Er is dus geen aanvoer van zuurstof uit de lucht nodig voor de verbranding. En met HHO-gas kun je dus het gevaar van het opraken van atmosferische zuurstof mooi vermijden. Het staat er echt! Voor de reputatie van het tijdschrift is het misschien wel goed op te merken dat het artikel geplaatst werd in een gedeelte zonder peer review.

In hetzelfde tijdschrift schrijft J.M. Calo (hoogleraar Chemical Engineering), eind 2006, een vernietigende kritiek  op Santilli’s stuk: Santilli snapt er werkelijk niets van. De introductie is nog aardig van toon:

Anyone seriously attempting to establish the existence of any new form of matter, such as “HHO gas” is claimed to be, especially in a mixture of such common gases as hydrogen, oxygen, and water vapor, would have to be extremely meticulous and detailed in the appropriate selection and application of analytical techniques, and in the interpretation of the resultant data, in order to have any hope of convincing the scientific community. However, as presented, the author demonstrates that he does not have an elementary grasp of the analytical techniques that were used, and/or the proper interpretation of the resultant data. Indeed, crucial experimental details are omitted so that it is not possible for anyone to reproduce the data (which is a basic tenet of the “scientific method”), and/or to accurately interpret what amounts to the cursory data that are presented.

In het vervolg haalt Calo zowat per regel alles wat Santilli beweert compleet onderuit. Zijn conclusie:

The author provides absolutely no scientific evidence that supports the existence of a new form of matter called “HHO gas.” From the data presented, the gaseous product from the electrolyzer behaves in the same manner as would be expected of a mixture of hydrogen, oxygen, and watervapor.

Het HHO-gas van Santilli is niets anders dan knalgas met daarin wat waterdamp. Natuurlijk kon een reactie uit het Santilli-kamp niet uitblijven. Twee artikelen werden als verdediging gepubliceerd.
Het hoofd van het wiskundedepartement van het IBR, J.V.Kadeisvili, houdt een merkwaardig betoog, dat er op neer komt dat de kritiek van Calo nergens op slaat zo lang niemand heeft geprobeerd Santillis proeven na te doen. Ook schermt hij met verklaringen onder ede van de directeuren van de instituten die de metingen hebben gedaan. Verder voert hij de geweldige prestaties van Santilli op heel andere gebieden aan als argument om zijn voorstellen voor die magneculaire binding toch serieus te nemen.
Eind 2007 gaat Martin O. Cloonan veel concreter in op de kritiek van Calo. Maar het enige wat hij feitelijk probeert te doen, is aantonen dat de theorie van Santilli wel degelijk consistent is met de waarnemingen. Dit is natuurlijk nog steeds geen bewijs dat HHO-gas echt bestaat. De eenvoudiger verklaring van Calo, dat het gewoon knalgas is met waterdamp, is immers ook consistent met de waarnemingen. Die Cloonan lijkt tot 2001 nog samen met reguliere wetenschappers gepubliceerd te hebben, maar daarna alleen nog maar in het Hadronic Journal van Santilli.

De wetenschappelijke werkwijze van Santilli
Om te zien hoe Santilli te werk gaat, is het aardig om het verhaal van de Braziliaanse professor Waldyr A. Rodrigues Jr. te lezen: “A sad story”. Hierin beschrijft Rodrigues hoe hij in contact kwam met Santilli en lid werd van de editorial board van diens tijdschrift  ‘Algebras, Groups and Geometries’. Langzamerhand wordt het Rodrigues duidelijk met wat voor rare wetenschappers Santilli en zijn IBR zich ophouden. Met name de verbintenis met Myron W. Evans zit ‘m zo dwars dat hij uiteindelijk ervoor kiest om helemaal met Santilli te breken. Hij wijst eerst nog wel even op een aantal fundamentele denkfouten in het laatste boekwerk van Santilli (Isodual Theory of Antimatter, 2006). Die reageert met het ‘ontslaan’ van Rodrigues als lid van editorial board vanwege ‘wetenschappelijk wangedrag’.

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli 3
Ondanks alle tegenwerkingen krijgt Santilli de ene onderscheiding na de andere. Hier ontvangt hij een ridderorde van San Marino.

Deze werkwijze van Santilli is karakteristiek voor zijn hele loopbaan na 1980. Hij heeft daarvoor het International Committee on Scientific Ethics and Accountability opgericht, dat zich eigenlijk alleen maar bezig houdt met het aanklagen en beschimpen van alles en iedereen die Santilli niet serieus wil nemen.
Een mooi voorbeeld is het akkefietje met het Astrophysical Journal. Santilli stuurt een artikel in waarin hij onder andere beweert dat het roodkleuren van de hemel als de zon opkomt en ondergaat, veroorzaakt wordt door roodverschuiving. En omdat we ‘s ochtends naar de zon toedraaien en in de avond ervan af, klopt dat verhaal niet; de hemel zou dan immers ‘s ochtends donkerblauw moeten zijn en ‘s avonds donkerrood. Ergo: de relativiteitstheorie deugt niet! (lees verder over Santilli’s IsoRedShift theorie) Maar natuurlijk is er verder geen zinnig persoon die beweert dat de atmosferische verstrooiing van het zonlicht iets te maken heeft met waarneembare effecten van roodverschuiving. Die is eigenlijk alleen waarneembaar bij de enorme snelheden waarmee sterrenstelsels zich van ons af bewegen. Het artikel wordt natuurlijk afgewezen door het tijdschrift en Santilli’s organisatie veroordeelt, in de persoon van voorzitter William Pound, dit wetenschappelijk wangedrag. In een  krantenartikel uit 2007 kun je meer lezen over hoe Santilli rechtzaken gebruikt om critici te intimideren: deel 1, deel 2.

Sockpuppets en alter ego’s
De Wikipedia-pagina over Santilli is ook een slagveld. Als je kijkt naar de geschiedenis (en ook die van de Overleg-pagina), kun je zien dat er veel gebruikers zijn geweest die het artikel ten gunste van Santilli hebben proberen om te buigen. Veel van die gebruikers zijn inmiddels ‘geband’ omdat het allemaal zogenaamde sockpuppets bleken te zijn van één gebruiker.
Rodrigues beschrijft in zijn verhaal, dat hij het idee had dat Dr. George F. Weiss, editorial manager van het IBR, eigenlijk een alter ego was van Santilli. Ikzelf had bij het lezen van het eerder genoemde stuk van Kadeisvili ook het gevoel, dat ik eigenlijk een artikel van Santilli zat te lezen. In eerste instantie leek me dat ook niet zo gek, omdat Kadeisvili verbonden is aan het IBR en in het naschrift Santilli zelfs nadrukkelijk bedankt voor de suggesties en nalezen van het stuk.
Toen ik echter probeerde te achterhalen wie die Kadeisvili nou eigenlijk is, viel het het me op dat hij alleen voorkomt als auteur van stukken. Nergens is ook maar iets te vinden dat erop wijst dat we met een persoon te maken die hebben, die onafhankelijk bestaat van Santilli. Hij bezoekt blijkbaar nooit congressen en buiten de tijdschrijften van Santilli, publiceert hij slechts een enkele keer in een onbeduidende tijdschrift zonder peer review (bijvoorbeeld in een uitgave van een Venuzuelaanse universiteit).
In 1991 noemt Santilli  Kadeisvili al ergens professor  en dan is het toch merkwaardig dat er geen wetenschappelijke artikelen zijn te vinden van Kadeisvili van vóór die tijd. Hetzelfde gebrek aan biografische gegevens met betrekking tot andere ‘personen’ verbonden aan IBR doet mij vermoeden dat het inderdaad allemaal een één-mans aangelegenheid is.

Een (anti)Joods complot?
In de nieuwste aantijgingen (van februari 2011) op de website van het International Committee on Scientific Ethics and Accountability maakt Santilli het wel erg bont. Een lid van het commitee, Richard Cox (=Santilli?), heeft op Wikipedia zogenaamd een schokkende tekst aangetroffen op de overleg-pagina van Nobelpijswinnaar Steven Weinberg. Deze alom gelauwerde natuurkundige wordt door Santilli mede verantwoordelijk gehouden voor zijn verwijdering van Harvard.

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli 4
Arabische vertaling van lasterlijk stuk over Nobelprijswinnaar Steven Weinberg

In het ‘gevonden’ stuk wordt Weinbergs gedrag omschreven als ‘Scientific Gangsterism‘. Onder andere wordt hem verweten dat hij bij zijn talloze pogingen om Santilli te dwarsbomen zou hebben beweerd dat Santilli anti-semitisch is. En dat is natuurlijk erg schadelijk voor alle Joodse wetenschappers die wél op een ethische manier de wetenschap bedrijven en misschien wél met Santilli zouden willen samenwerken. Ook zou Weinbergdoor een aantal Arabische fysici de ‘Joodse Satan’ genoemd worden.
In een reactie schrijft Santilli zelf (of wederom zelf, dus) dat hij natuurlijk helemaal niets tegen Joden heeft, goed heeft samengewerkt met Israëli’s en dat hij afstand neemt van het wegzetten van Weinberg als een soort verrader van zijn eigen Joodse vakgenoten. Hij zegt er echter wel bij dat het verhaal verder inhoudelijk klopt, wat de tegenwerkingen van Weinberg betreft. Het comité biedt het hele lasterlijke stuk voor het gemak ook in een Arabische vertaling aan op de site, met de vermelding dat die vertaling in het Oosten rondgaat. Mij doet dit verhaal toch erg denken aan een ingewikkelde variant op de ‘Protocollen van de wijzen van Sion’.

Francesco Fucilla -filmmaker, wetenschapper, financier en … satireschrijver

De fantastische wetenschap van Ruggero Santilli 5
Francesco Fucilla, een veelzijdig man

Een van de stichtingen die in het leven zijn geroepen om Santilli te nomineren voor een Nobelprijs is de Santilli-Galilei Foundation. De website van deze stichting staat niet meer onder eigen domeinnaam online, maar kopieën zijn nog wel te vinden. De oprichter is Franceso Fucilla die nu nog actief is met de Telesio – Galilei Academy of Science. Dat lijkt vooral een club van ‘wetenschappers’ die elkaar bij toerbeurt mooie medailles geven voor hun bijzondere prestaties. Er zijn filmpjes te vinden op die site van de ceremonies waarbij de medailles worden uitgereikt.
Die Fucilla heeft wat met film, hij maakte al een documentaire over Myron Evans (hoewel ik daarvan alleen een trailer van kon terugvinden). Die Myrons Evans was in 2008 bezig een universiteit in Wales op te richten, waarvoor Fucilla als grote financier zou optreden. De overheid stak er echter snel een stokje voor.
Blijkens de volgende trailer zit er ook een documentaire aan te komen over Ruggero Santilli:

De website van Fucilla geeft echter te denken: hij schrijft o.a. satires over natuurkundige onderwerpen! Zou het hele bouwwerk van stichtingen en alter-ego’s rond Santilli misschien mede bedacht zijn door deze satiricus? Is het intussen allemaal één lang uitgesponnen grap als wraakneming op de wetenschappelijke wereld die Santilli niet meer serieus wilde nemen sinds hij van Harvard werd gestuurd?

Water brandt!? HHO?! Hoho, hahaha, proest en … zucht

by 60 Comments

Eerder schreef ik over waterstofgeneratoren die aangeboden worden om op miraculeuze wijze brandstof te besparen. Naast de professioneel ogende leveranciers als Automotive Ecology zijn er ook kleurrijker figuren die het ‘watergas‘ als nieuw wondermiddel aanprijzen. Ik stel u voor aan Ir. Caspar Pompe van de stichting watergas.nu:

Deze presentatie laat duidelijk zien dat meneer Pompe wel wat begeleiding kan gebruiken. Gelukkig bestaan daar welwillende innovatiepromotoren voor die Caspar op weg helpen met zijn via Google gevonden innovatie:

Caspar wordt direct gekoppeld aan de juiste contactpersoon bij o.a. TNO. Ook het aspect van financieringsmogelijkheden wordt besproken. De inzet van een kennisvoucher, maar ook wat minder bekende regelingen als de SBIR, borgstellingkrediet en de mogelijkheid van het opzetten van een cluster en deelname aan een Caspar wordt direct gekoppeld aan de juiste contactpersoon bij o.a. TNO. Ook het aspect van financieringsmogelijkheden wordt besproken. De inzet van een kennisvoucher, maar ook wat minder bekende regelingen als de SBIR, borgstellingkrediet en de mogelijkheid van het opzetten van een cluster en deelname aan een InnovatiePrestatieContract (IPC) komen ter sprake.
Tot slot is de huidige werkgever van Caspar Pompe (Rijkswaterstaat) ook geïnteresseerd in deze ontwikkeling en bereid hierin eventueel te investeren.
Vooralsnog is de ambitie te komen tot een prototype van de motor met een inspuitsysteem gebaseerd op watergas. De weg naar de uiteindelijke innovatie is lang, maar de eerste verkennende stap is gezet. Wordt vervolgd!

Hallo mensen van Syntens! Ik heb net mijn doctorandustitel weer eens opgepoetst. Die heb ik verkregen met het bestuderen van de Wiskunde, u weet wel, die eeuwenoude kennis die begonnen is met astrologie! En heb nu voor u een doorbraak: de kwadratuur van de cirkel is binnen handbereik! Biedt ongekende mogelijkheden, dat verzeker ik u! Doet u mij alleen even zo’n innovatieadviseur om me te helpen met de ‘juiste financieringsmogelijkheden‘, ‘kennisvouchers‘, ‘SBIR‘ en zo’n ‘InnovatiePrestatieContract‘, want daar begrijp ik als simpele ziel inderdaad helemaal niets van.

OK, en dan neem ik nu even een paar diepe teugen van het complexe mengsel OO(21%), NN(78%), COO (klein beetje, het gehalte schijnt toe te nemen) en nog wat andere gassen om weer op adem te komen …

Kan diergedrag aardbevingen voorspellen?

by 11 Comments

Een paar weken terug stond er op de websites van meerdere kranten een ANP-bericht met de titel: “Dieren helpen seismologen aardbevingen voorspellen”. Aan een Chinees instituut in de noordoostelijke provincie Liaoning wordt nu een dertigtal dieren in de gaten gehouden om te ontdekken of afwijkend gedrag dat ze vertonen, kan helpen om betere voorspellingen te doen voor het optreden van aardbevingen. Al eeuwenlang zijn er anekdotes over dieren die vlak voor aardbevingen vluchtgedrag vertonen of anderszins afwijken van hun normale doen. Ook zijn er verhalen dat dieren zich al dagen voor een aardbeving anders kunnen gedragen. Bij de aardbeving van 2009 in L’Aquila, Italië  verliet bijvoorbeeld een hele kolonie padden “in de buurt” (74 km van het epicentrum) een aantal dagen voor de beving hun paargebied. 

Kan diergedrag aardbevingen voorspellen? 6
De provincie Liaoning in China

De Chinezen hebben al langer ervaring met het voorspellen van aardbevingen waarbij ze ook diergedrag betrekken; met wisselend succes overigens. Begin 1975 ging er een waarschuwing uit naar de bevolking in de omgeving van Haicheng. Die waarschuwing was mede gebaseerd op abnormaal diergedrag. Op 4 februari 1975  vond er een aardbeving van 7.3 op de schaal van Richter plaats. Een dag eerder waren er massale evacuaties geweest, die het leven van velen zullen hebben gered.

Nog een aantal succesvolle waarschuwingen in 1975 en 1976 deden de hoop rijzen dat het eindelijk mogelijk was geworden om aardbevingen redelijk te voorspellen. Op 28 juli 1976 sloeg het noodlot echter hard toe: een aardbeving met een magnitude van 7.8 doodde naar schatting 255.000 mensen in Tangshan. Deze aardbeving was niet voorspeld en er was geen waarschuwing uitgegaan. Wel waren er ook nu aanwijzingen geweest voor een naderende aardbeving (en werden  verhalen van abnormaal diergedrag gemeld). Maar blijkbaar was die informatie te vaag en wees het gebruikte model niet duidelijk genoeg op een naderende aardbeving in een bepaalde regio en op een bepaald tijdstip.

Een belangrijk verschil met de beving van Haicheng was dat er nauwelijks voorschokken waren geweest. Wellicht was het optreden van de voorschokken toch veel belangrijker in de voorspelling bij Haicheng geweest, dan de autoriteiten wilden doen geloven. In ieder geval zette de tegenslag van Tangshan in China het onderzoek naar de relatie diergedrag en aardbevingen lange tijd in de ijskast. Meer historie over het voorspellen van aardbeving in China is te vinden op de ‘Disaster Pages‘ van George Pararas-Carayannis.

Kan diergedrag aardbevingen voorspellen? 7
Oproepen over vermiste dieren zijn geen aanwijzing voor een komende aardbeving

In de Verenigde Staten zijn de seismologen sowieso wat sceptischer, maar ook daar is wel serieus onderzoek gedaan. Een redelijk bekend verhaal is dat er een verband zou zijn tussen het aantal oproepen voor vermiste huisdieren in kranten en aardbevingen in Californië. Een hoger aantal advertenties zou wijzen op een hogere kans op een aardbeving in de dagen daarna. Dit is echter later statistisch goed uitgezocht en het verband bleek niet te bestaan: “An Evaluation of the Animal-Behavior Theory for Earthquake Prediction”, Schaal (1988).

In een ander onderzoek werd de invloed van een aardbeving op het gedrag van mieren bekeken:  “Shaken, not stirred: a serendipitous study of ants and earthquakes”, Lighton en Duncan (2005) . Tijdens een onderzoek naar het foerageergedrag van mieren in de Mojavewoestijn in Californië vond er toevallig een aardbeving plaats. Er werden echter geen aanwijzingen gevonden voor afwijkend gedrag die te maken zouden kunnen hebben met die seismische activiteit.

Veelal zijn de verhalen over voorspellend gedrag afgedaan als een psychologisch effect: achteraf koppelen mensen het afwijkende gedrag aan de aardbeving. Als er geen aardbeving zou zijn geweest, was het gedrag niet gemeld of opgevallen. Het is te vergelijken met de schijnbare opmerkelijk telefoontjes die je krijgt van mensen waar je net nog aan dacht. Al de keren dat je aan iemand denkt en dat diegene niét belt, vallen niet op.

Toch zijn er voldoende redenen om aan te nemen dat bepaalde dieren een aardbeving eerder kunnen voelen aankomen dan mensen. Maar vooralsnog moeten we het dan eerder zoeken in een tijdsverschil van seconden en niet van dagen. Een aantal fysische verschijnselen zouden hierbij een rol kunnen spelen. De belangrijkste die genoemd worden zijn:

  • P-golven: bij aardbevingen treden verschillende soorten golven op, die met verschillende snelheid door de aarde gaan. De vernietigende kracht kom voornamelijk van S-golven en Rayleigh-golven. De P-golven  gaan sneller en worden door mensen over het algemeen niet waargenomen. Van verscheidene diersoorten is bekend dat ze de P-golven wel kunnen waarnemen. Afhankelijk van de afstand van het epicentrum kan het tijdsverschil in aankomst met de S-golven tot anderhalve minuut oplopen.
  • Hellingsverandering: voorafgaande aan een aardbeving zou de oppervlakte lokaal iets kunnen kantelen. Geopperd is dat dieren zo’n lichte hellingsverandering zouden kunnen waarnemen.
  • Veranderende luchtvochtigheid: het grondwaterniveau kan stijgen voorafgaande aan een aardbeving. In droge gebieden kan daardoor de luchtvochtigheid toenemen. Ook een verschijnsel dat waargenomen kan worden door dieren. In vochtige klimaten is dit dan weer heel erg onwaarschijnlijk.
  • Veranderingen in het aardmagnetisch veld: verschillende dieren zijn gevoelig voor het aardmagnetisch veld, die zouden veranderingen daarin kunnen opmerken. Er zijn echter maar heel weinig waarnemingen die laten zien dat een verandering van het magnetisch veld gecorreleerd is met aardbevingen.

In  “Earthquake Prediction by Animals: Evolution and Sensory Perception”, Kirschvink (2000), wordt een belangrijke horde genomen die critici opgeworpen hadden tegen het voorkomen van ‘gevoel voor aardbevingen’ bij dieren. Zware aardbevingen met vernietigende kracht zijn immers vrij zeldzaam. En vaak zit er een langere tijd tussen opeenvolgende bevingen van die sterkte, dan de levensduur van dieren, die er gevoelig voor zouden zijn. Midden jaren 70 werd het nog voor uiterst onwaarschijnlijk gehouden dat er een genetisch aanleg zou kunnen ontstaan, die dieren zou laten reageren bij seismische activiteit; en zelfs als dat zou bestaan, of dieren er dan ook effectief gebruik van zouden kunnen maken. Twee zaken die je immers nodig hebt om een selectiemechanisme te krijgen.
Die oudere conclusie moet worden bijgesteld, volgens Kirschvink. Zo zijn aardbevingen vaker destructief voor dieren dan gedacht . Minder zware aardbevingen kunnen lokaal bijvoorbeeld alle holen van knaagdieren doen instorten of modderstromen veroorzaken. De selectiedruk is dus hoger. En ja, vluchtgedrag kan wel degelijk de kans op sterfte verlagen bij aardbevingen. Een voorbeeld zijn weer die instortende holen. Ook het uitstellen van het leggen van eieren in nesten (die bij een aardbeving uit een boom zouden vallen) zou een mogelijk effectief gebruik van voorgevoelens zijn. Dat laatste is wel erg onwaarschijnlijk, denk ik, maar het gaat er in de studie om om uit te zoeken of het in theorie mogelijk is dat zo’n genetisch gestuurd gedrag via evolutie kan voorkomen in een populatie.

Kan diergedrag aardbevingen voorspellen? 8
Seismogram met daarin het verschil in aankomst van P- en S-golven

Kirschvink betoogt dat het waarnemen van het tijdsverschil tussen de aankomst van P- en S-golven op afstand van het epicentrum een voorstelbaar evolutionair voordeel kan geven. Als voorbeeld geeft hij aan dat bekend is dat tot op 50 km afstand van het epicentrum de grond ‘vloeibaar’ kan worden en dus holen kan doen instorten; dat gebeurt dan op het moment dat een S-golf aankomt. Het korte tijdsverschil met de eerder arriverende P-golf zou een oplettend dier net de tijd geven om uit zijn hol te vluchten en zo te overleven. Hij laat met een computermodel zien dat op die manier een genetische aanleg voor “vluchten bij seismische activeit” in een populatie kan ontstaan en blijven bestaan.
Als er eenmaal een gedraging in het genoom wordt vastgelegd dat een evolutionair voordeel biedt, kan het verder verfijnd worden. En zelfs andere signalen voorafgaande aan een aardbeving zouden zo ‘ingebouwd’ kunnen worden in het gedrag. Op die manier zou het van een ‘early warning system’ langzamerhand uit kunnen groeien naar een echt voorspel-systeem.
Erg interessant, maar het blijft grotendeels een puur theoretisch verhaal.

Hoe ze het nu verder willen onderzoeken in China, weet ik niet, maar ik hoop dat het wat overtuigender gebeurt dan in de volgende studie die ik tegenkwam:“Behavioral Change Related to Wenchuan Devastating Earthquake in Mice”, Yonghong Li e.a. (2009). Een nogal verbazingwekkende studie in mijn ogen.
Hier ging men uit van de gevoeligheid voor veranderingen in het aardmagnetisch veld. Er werden 8 muisjes in aparte kooitjes in de gaten gehouden gedurende ruim een maand. In deze periode was er een forse aardbeving op 75 km van het onderzoeksstation (de Sichuan aardbeving van 12 mei 2008 , 8.0 op de schaal van Richter). Van 3 dagen vóór de aardbeving tot 2 dagen na, waren zes van de acht muisjes veel minder actief. Dat werd gemeten aan de hand van het lopen in een looprad. En dat kwam mooi overeen met een verandering in het aardmagnetisch veld in die periode.

Kan diergedrag aardbevingen voorspellen? 9
De activiteit van de muizen neemt sterk af van drie dagen vóór tot 2 dagen ná de beving.

Héél toevallig viel die aardbeving precies in het midden van de meetperiode. Het kan natuurlijk zijn dat ze besloten na de aardbeving net zo lang door te meten als er vóór de beving gemeten was. Er wordt echter niet gemeld of dit groepje proefdieren er slechts één was van een hele reeks die na elkaar gebruikt werd. Het lijkt mij nogal toevallig dat je met één proefneming net die aardbeving in je testperiode vangt. En als er meer groepjes proefdieren waren in andere perioden, dan wordt de statistische analyse natuurlijk heel anders.
Overigens was er een resultaat van een andere proef onder ongeveer dezelfde omstandigheden bij de aardbeving van 1995 in Kobe, Japan. In een laboratorium in Osaka (50 km van het epicentrum) werden een viertal muizen geobserveerd in een onderzoek dat helemaal niets met aardbevingen te maken had. Daar werden de muizen juist actiever een dag voor de aardbeving, iets wat zonder duidelijk aanwijsbare reden nooit eerder was waargenomen in het lab. Ook hier kun je je afvragen hoe bijzonder dit is. Als het afwijkend gedrag was geconstateerd zonder dat er een aardbeving was geweest, was het vast niet tot een publicatie gekomen.

Vooralsnog lijken er maar weinig concrete aanwijzingen te bestaan dat afwijkend diergedrag iets te maken kan hebben met een aardbeving die langer dan anderhalve minuut op zich laat wachten. Laat staan dat je er een effectieve voorspelling op zou kunnen baseren.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst

by 41 Comments

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 10Zuiniger en schoner rijden door waterstofgas bij de brandstof te mengen? Klinkt mooi, maar kloppen de verhalen van aanbieders van systemen die dat doen wel? Het gaat om apparaten die met stroom van de dynamo water splitsen in waterstofgas en zuurstof. Dat mengsel, knalgas dus, wordt vervolgens weer aan de luchttoevoer van de motor toegevoegd. Het waterstofgas zou de verbranding van de brandstof veel efficiënter maken en ook de concentratie van schadelijke stoffen in de uitlaatgassen sterk verlagen. Een brandstofbesparing van wel 30% zou mogelijk zijn. Let wel: het gaat hier niet om zogenaamde ‘hybride’ auto’s die waterstofgas tanken bij een pompstation!

Dit artikel is op 8-1-2012 iets aangepast na contact met Automotive Ecology. Zie het naschrift.

Eén van de bedrijven dat zo’n apparaat aanbood, was Oil Drum Limited. In 2008 won het nog de Kent Innovation Challenge. Het volgende gelikte filmpje (onderdeel van de prijs) schetst het mooie verhaal en er blijkt duidelijk uit dat de Universiteit van Kent er veel toekomst in zag.

http://www.youtube.com/watch?v=GK0PmuB1bqM

De wetenschappelijke onderbouwing is op zijn zachtst gezegd nogal wankel. Het is nog niet zo erg dat de leveranciers zeggen dat het waterstof zélf de extra energie levert, want dat zou te makkelijk aan te merken zijn als onzin. Het kost namelijk minstens zoveel energie om het water te splitsen als dat er vrij komt door de verbranding van het knalgas. En die energie die je erin stopt, wordt door de motor zelf geleverd.
Nee, het verhaal is dat het waterstofgas de verbranding van de benzine of diesel zou verbeteren. Dat is ook nogal kras, want de brandstoffen worden al voor 99% of meer verbrand, dus erg veel winst lijkt er niet te halen. Dat de efficiëntie van een brandstofmotor veel lager is, komt doordat een groot deel van de energie wordt omgezet in warmte (en herrie) en niet in draaiing. Hoe het toevoegen van waterstof daar een positieve bijdrage aan zou moeten leveren, wordt niet echt duidelijk gemaakt.
Er zijn wel onderzoeken waaruit zou blijken dat toevoeging van knalgas het verbrandingsproces verbetert, maar dan gaat het om veel grotere hoeveelheden dan een elektrolyseapparaat kan leveren als het afhankelijk is van een autodynamo. Een aantal kritische artikelen (uit 2008) op het Nieuw-Zeelandse blog Aardvark Daily doen het rekenwerk.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 11
De BBC documentaire “University Challenged: In a tale of broken dreams and self-delusion, why did the University of Kent go for a fuel-saving fantasy that was supposed to save money and help save the environment?”

Een BBC-documentaire van mei 2010 getiteld “University Challenged” licht het verhaal van Oil Drum Limited door (30 min). De documentaire staat online, maar alleen voor kijkers vanuit het Verenigd Koninkrijk (of je moet iets doen met je IP-adres). [Edit door Pepijn: de documentaire blijkt inmiddels niet meer online beschikbaar bij de BBC] In een wat kleiner formaat staat de documentaire ook op het blog van Jon Starbuck, die nogal fel tekeer gaat tegen ‘HHO scams’, zoals hij ze betitelt. [blog is verouderd, hieronder de video uit andere bron]

https://vimeo.com/12107511

De testresultaten van de meting in labaratoriumomstandigheden lieten juist een hoger verbruik zien als de Fuel Saver aanstaat (3 to 9% hoger verbruik afhankelijk van het soort verkeer dat gesimuleerd werd). De Universiteit van Kent probeert vervolgens het eigen straatje professioneel schoon te vegen door de betrokkenheid met het bedrijf opeens veel kleiner voor te stellen. De affaire is ook na te lezen in een artikel uit de Kentish Gazette. In ieder geval ging Oil Drum Limited in juni 2010 failliet.

In de documentaire is ook te zien hoe het bedrijf Automotive Ecology de licentie voor de Benelux binnenhaalt. Aan het eind van de documentaire, als duidelijk is geworden uit de test dat het systeem niet werkt zoals geclaimd, wordt nog opgemerkt dat Automotive Ecology juridische stappen heeft ondernomen tegen Oil Drum Limited. Wat die stappen precies inhouden, wordt niet duidelijk, want het bedrijf wilde de BBC niet meer te woord staan. Ik heb ze ook gemaild, maar kreeg uiteindelijk een paar vervelende mails van Automotive Ecology, zie het naschrift.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 12
Verregaande beloftes van Automotive Ecology. Kunnen die waargemaakt worden?

Automotive Ecology is nog steeds bezig is met het Save Fuel System, ook onder de naam AquaFuelSystem. In 2011 is er een onderzoek geweest van een aantal bedrijven uit Hardenberg, mede gefinancierd door de Provincie Overijssel. Bij transportbedrijf Brink Transport werd op een aantal vrachtwagens het Save Fuel System als test geïnstalleerd. De documentatie staat allemaal online, lekker transparant.

Met Brink Transport heb ik nog wat gemaild over dat onderzoek: het is opgestart door de betrokken bedrijven zelf, omdat er in Nederland geen ‘officiële’ instituten naar wilden kijken. En de grote vrachtwagenproducenten zouden (al dan niet terecht) niet zo happig zijn om te kijken naar mogelijke verbeteringen die aangedragen worden door kleine ondernemingen.
Op zich is het redelijk nuchter aangelopen, maar wel met de ‘praktijkbril’ op. Tijdens het project waren ze wel op de hoogte van de commotie in het Verenigd Koninkrijk rondom Oil Drum Limited en de Universiteit van Kent. In het eindrapport wordt ook wel opgemerkt dat er scepsis is (vet gemaakt door mijzelf):

Tijdens de demonstratiebijeenkomsten kwam er verdeeldheid t.a.v. de doelmatigheid van inspuiting van waterstofgas. Centrale vraag is of het inspuiten van een hoeveelheid waterstofgas mogelijk is, zonder verlies van motorvermogen en zonder dat dit te kostbaar wordt.
Hierin zijn 2 stromingen:

1) de ‘tegenstanders’ met een klassieke scheikundige visie waarbij ‘input is output’ centraal staat. Daarbij stelt men dat de omzetting naar waterstofgas dermate veel vermogen (en dus brandstof) kost dat dit nooit resulteert in een zelfde motorvermogen dat beschikbaar is
voor transport. Kortom de auto zal daardoor meer verbruiken.

2) de ‘voorstanders’ die zich op het standpunt stellen dat er onvoldoende rekening wordt gehouden met de verbrandingfaciliterende werking van waterstofgas. Daardoor is de gehele motor schoner, en kan tot betere prestaties komen met een geringere hoeveelheid brandstof. ‘Dit laat zich niet volgens de klassieke theorieën uitleggen’, zegt ook Geerard
Colijs van Save Fuel, ‘we zijn daarom op een zoektocht om ervaringen in de praktijk te onderzoeken.’  Het duurt langer dan 1 jaar voordat deze effecten zichtbaar worden, ondersteunt ook Volker Stevin Materieel, die tevens proefprojecten hebben lopen.

Dit praktijkonderzoek liet een kleine brandstofbesparing zien van 2-2,5%. Bij 3% zou het economisch rendabel zijn (afhankelijk van de brandstofprijzen natuurlijk). Dit is natuurlijk wel ver af van de besparingen tot 30% die Automotive Ecology op zijn website belooft. Ook lager dan de minimumdoelstelling van 10% die Brink erop gezet had.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 13
Het Save Fuel System is duidelijk zichtbaar

Er is ook wel wat af te dingen op de opzet. Zo is het niet blind; er is telkens één vrachtwagen met het systeem geïnstalleerd vergeleken met een zelfde type vrachtwagen waarin het niet was aangebracht. Aan alle foto’s en de beelden in de documentaire kun je meteen zien dat het volstrekt duidelijk is óf er een Save Fuel apparaat is geplaatst op een vrachtwagen. Bij de BBC-test hadden ze dat beter gedaan, door het systeem ‘blind’ aan en uit te zetten.
Zonder goede blindering kan er een placebo-effect optreden. Door al dan niet bewust je rijstijl aan te passen is het goed mogelijk dat je procenten zuiniger rijdt. Dat wordt ook al aangegeven in de BBC-documentaire. Een chauffeur die in een vrachtwagen met Save Fuel systeem rijdt, weet dát zijn verbruik gemeten wordt, alleen dat al kan de test beïnvloeden. Brink vertelde wel dat dat een reden was geweest om de proef zo lang te laten duren; in de veronderstelling dat zo’n placebo-effect dan zou uitdoven en chauffeurs in hun normale rijgedrag zouden vervallen.

De volgende tabel laat zien dat de spreiding in het brandstofgebruik sowieso nogal groot is. Het hangt af van de chauffeur, route en belading. Al die zaken zijn in een praktijktest niet heel goed controleerbaar. De geconstateerde besparing van een paar procent kan dus goed in overeenstemming zijn met een eigenlijk hoger verbruik, zoals dat door de BBC werd vastgesteld.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 14
resultaten van het brandstofverbruik

Opvallend is wel een forse reductie aan schadelijke stoffen in de uitlaatgassen. Met name de NOx-concentratie was fors lager in de uitlaatgassen van de motor met het Save Fuel systeem. Uit een onderzoek uit 2004, waarin de toevoeging van knalgas onderzocht wordt onder labaratoriumomstandigheden, komt naar voren dat het gehalte aan NOx een nogal chaotisch gedrag vertoont bij verschillende toerentallen. Het zegt dus misschien niet zoveel en de fijnstofemissies lijken juist toe te nemen.

De conclusie van het rapport is dat het weinig zin heeft om het systeem bij moderne motoren te gebruiken. Er wordt nog wel verder onderzocht naar mogelijk nut bij scheepsmotoren e.d. die veel minder ver uitontwikkeld zijn. De algehele conclusie lijkt me wel terecht:

Uit het project is – nog duidelijker dan voorheen – naar voren gekomen dat emissiebeperking zeer nauw verbonden is met brandstofbesparing. Verwachting is dat optimalisatie van motoren nog slechts beperkt extra brandstofbesparing kan realiseren, en daarmee maar beperkt kan bijdragen aan emissiereductie. De rijstijl van chauffeurs kan waarschijnlijk meer bijdragen aan besparing dan uitsluitend te focussen op motor. De grootste besparing is te realiseren door ‘niet te rijden’. Het is dus van belang om als je rijdt, zo veel mogelijk te vervoeren per liter gebruikte brandstof.

Waterstof, niet altijd een belofte voor de toekomst 15
Op talloze sites worden inbouwsets voor auto’s aangeboden

Ik begrijp de zoektocht naar brandstofbesparende maatregelen heel goed, maar denk dat we het echt niet moeten zoeken in dit soort ‘wonderapparaten’. Die interesse is blijkbaar wel zodanig groot dat ondernemers het nog eerst zelf willen uitzoeken met een praktijktest en niet helemaal af willen gaan op de geluiden uit wetenschappelijk hoek. Nu zijn die geluiden ook wel enigszins besmet geraakt als je de betrokkenheid van de Universiteit van Kent bekijkt bij Oil Drum Limited.

Overigens worden deze waterstofgeneratoren niet alleen aangeboden aan transportondernemingen om in vrachtwagens in te bouwen. Er zijn ook websites te vinden die ze aanbieden voor de particuliere markt; ook in Nederland.  Op de site van Jon Starbuck is er ook nogal wat over te vinden, maar dan vooral over de producten die in het Verenigd Koninkrijk, de Verenigde Staten en Canada worden aangeboden.

Naschrift 8-1-2012: Op 5 januari heeft Automotive Ecology gereageerd op mijn oorspronkelijke mail en het geplaatste stuk. Het bedrijf stelt dat mijn ‘online gepubliceerd verhaal incorrect is‘ en dat ‘uw toegekende informatie op uw blog vandaag de dag foutief is‘. Op herhaaldelijk verzoek aan te geven wat er dan concreet niet in orde is, heeft Automotive Ecology geen enkel antwoord gegeven. Ook is het bedrijf niet ingegaan op het herhaalde aanbod om hun kant van de zaak op de site toe te lichten. Het enige wat ze ‘vriendelijk’ gevraagd hebben, is om het hele stuk offline te halen. Daarvoor zagen Maarten Koller en ik vooralsnog geen reden en we hebben de gestelde deadline van 48-uur dan ook genegeerd. We vernemen nog steeds graag het verhaal van Automotive Ecology.

De priemgetal tweeling van Oliver Sacks

by 8 Comments

De priemgetal tweeling van Oliver Sacks 16In zijn boek “The Man Who Mistook His Wife For A Hat” (1985) beschrijft Oliver Sacks een intrigerend geval van het savant-syndroom. Hij voert de tweeling John en Michael op, die van jongs af aan in inrichtingen had geleefd en  autistisch, psychotisch of ernstig geretardeerd zou zijn. Anderen vóór Sacks hadden zich al met dit tweetal bemoeid en vastgesteld dat ze erg goed waren in kalenderrekenen. Dat wil zeggen dat ze van een willekeurige datum snel konden vertellen op welke dag van de week die valt.
Sacks ontdekt echter iets veel ongebruikelijkers wanneer hij de tweeling in 1966 onderzoekt. Op een gegeven moment observeert hij dat ze zescijferige getallen uitwisselen en daarbij bijzonder in hun nopjes lijken te zijn. Sacks noteert de getallen en komt er thuis met ‘tafels van machtsverheffing, factoren, logaritmen en priemgetallen’ achter dat de getallen allemaal priemgetallen zijn! Heel frappant, te meer omdat de tweeling helemaal niet in staat was om eenvoudige rekensommetjes te maken.
De priemgetal tweeling van Oliver Sacks 17

De volgende dag keert Sacks terug met zijn boekje met priemgetallen en begint mee te doen met de tweeling. Hij noemt echter een priemgetal van acht cijfers. Na een halve minuut (of langer) begint de tweeling te glimlachen, wat voor Sacks een duidelijk teken is dat ze én blij zijn met het nieuwe speeltje (een priemgetal groter dan zij hadden bedacht) én dat ze door hebben dat Sacks hun spelletje begrijpt.
Vervolgens noemt John, na vijf minuten nadenken, een getal van negen cijfers en zijn broer even later ook. Sacks gooit er een priemgetal van tien cijfers uit zijn boekje tegenaan, wat na weer lang denken, leidt tot een antwoord van John bestaande uit een getal van twaalf cijfers. Sacks’ boekje ging maar tot tiencijferige priemgetallen en hij onttrok zich daarom aan het spel. Een uur later zouden de broers al getallen van twintig cijfers uitwisselen!

Ik kende dit verhaal al wel, maar toen ik het onlangs in Dick Swaabs Wij zijn ons brein weer tegenkwam, las ik daarin ook dat er wat skeptische geluiden waren met betrekking tot de geloofwaardigheid van dit verhaal. Reden genoeg om dat eens verder uit te zoeken!

In 2006 schreef Makoto Yamaguchi een artikel waarin hij vraagtekens zet bij het verslag van Sacks. Concreet vraagt hij welk boek(je) Sacks gebruikt zou hebben voor zijn priemgetallen tot en met tien cijfers. Als het boek álle priemgetallen tot en met tien cijfers zou bevatten, zou het namelijk meer dan 455 miljoen getallen moeten bevatten, wat natuurlijk niet kan.
Misschien bevatte zijn boekje dan maar enkele priemgetallen van tien cijfers? Yamaguchi kon geen enkel boek vinden dat in 1966 beschikbaar zou zijn geweest en dat dit soort lijsten bevat. Sacks kon hem zelf ook niet meer vertellen welk boekje het geweest was. Ook niet meer om welke getallen het ging. Alle aantekeningen waren verloren gegaan. Maar Sacks wilde wel toegeven dat zijn boekje misschien maar priemgetallen tot acht cijfers bevatte.

Als je de beschrijving van Sacks nauwgezet terugleest (lees het relevante stuk), valt op dat hij alleen van de zescijferige getallen opmerkt dat het priemgetallen zijn én van de getallen die hij zelf uit zijn boekje opleest. In de oorspronkelijke Engelse versie staat ook expliciet dat Sacks ervan uitgaat dat het 20-cijferige getal priem was, in de Nederlandse vertaling is dat minder duidelijk. De getallen van de tweeling die uit acht of meer cijfers bestaan, heeft hij in ieder geval niet getoetst. Natuurlijk was dat lastig in 1966 zonder makkelijk toegankelijke computers, maar hij heeft niet eens een poging gedaan. Het blijft bij de mededeling dat het heel moeilijk is.
In een nawoord bij het bewuste hoofdstuk (in de Nederlandse versie) heeft Sacks het nog wel over een andere rekenmethode om getallen te testen op priemheid, maar daaruit blijkt alleen maar dat hij zelf over niet veel wiskundige bagage beschikt. Sacks komt met het romantische beeld dat de tweeling een bijzondere relatie zou hebben met getallen, dat priemgetallen als het ware vanzelf voor hun ogen zouden opduiken in de zee van alle getallen. Maar het idee dat je zonder te rekenen aan een groot getal zou kunnen ‘zien’ dat het priem is, gaat er bij mij niet in. Dat sommige idot savants sneller kunnen zijn in het herkennen van priemgetallen, zegt nog niet dat ze er andere methoden voor gebruiken. Laat staan dat ze eigenschappen van getallen kunnen ‘zien’ op een manier die niet in een algoritme beschreven kan worden.

De priemgetal tweeling van Oliver Sacks 18
Oliver Sacks (foto van Mars Hill Church via Flickr)

Kunnen we het verhaal van Sacks over de zescijferige priemgetallen die de tweeling opnoemen eigenlijk ook wel geloven? Of kunnen we een andere redelijke verklaring geven voor dit op eerste gezicht toch wel opmerkelijke fenomeen? Allereerst moeten we opmerken dat het met de rekencapaciteiten van de twee heel wat minder bedroevend gesteld was dan Sacks doet voorkomen: de onderzoekers (Horwitz e.a.) die eerder (1965) hadden gesteld dat ze nauwelijks konden rekenen, schreven in 1969 dat ze in ieder geval getallen tot drie cijfers konden optellen (deze onderzoekers beschrijven alleen het kalenderrekenen, maar ik had helaas geen toegang tot die artikelen).
Hoe moeilijk is het eigenlijk om priemgetallen van zes cijfers te geven? Tussen 100.000 en 999.999 zijn er 68.906 priemgetallen. Wat is de kans dat je een priemgetal kiest als je de getallen vermijdt, waarvan je heel snel kunt zien dat ze niét priem zijn? Zo zou je wel suf moeten zijn om een even getal of een getal eindigend op 5 te kiezen, die zijn namelijk deelbaar door 2, respectievelijk 5. Velen zullen ook nog wel het trucje kennen om te bepalen of een getal deelbaar is door 3: dan neem je de som van de cijfers en dat herhaal je, totdat je ziet dat het restant een drievoud is of niet. En dan weet je het ook voor het oorspronkelijke getal. Voorbeeld: 561.251, de som van de cijfers is 20, daar weer de som van de cijfers van is 2, niet deelbaar door 3 en dus ook 561.251 niet.

Dit soort trucjes zijn er ook voor de andere lage (priem)delers 7, 11, 13, 17 enz. Aangezien de twee broers ook goed konden kalenderrekenen moeten ze haast wel geweten hebben, hoe je snel door 7 kunt delen of in ieder geval de rest bepalen bij delen door 7. Eén van de manieren om het met 7 te doen, gaat als volgt: neem van het getal dat je wil testen de laatste twee cijfers en tel daar het dubbele van alles wat er voor stond op. Het nieuwe getal is deelbaar door zeven als het oorspronkelijke getal dat ook was. Dit kun je vervolgens herhalen totdat je makkelijk ziet of het resterende getal deelbaar is. Nemen we weer als voorbeeld 561.251, dan krijg je eerst 2 x 5.612 + 51 = 11.275, dan 2 x 112 + 75 = 299, dan 2 x 2 + 99  = 103 en tenslotte 2 x 1 + 3 = 5 en daarvan is het niet al te moeilijk te zien dat het niet deelbaar door 7. En dus is 561.251 dat ook niet.
Als je de getallen van zes cijfers uitsluit waarvan je kunt zien met deze trucjes dat ze deelbaar zijn door 2, 3, 5 en 7 houdt je er nog 205.714 over. Gokken met als basis die overblijvende getallen geeft dus een kans van 33% dat je een priemgetal noemt. Dat is helemaal niet zo weinig. Als je ook de rekentruc met delen door 11 meeneemt (die eigenlijk nog makkelijker is dan die bij 7) stijgt die kans al verder naar 37%. Als deze aanpak door de tweeling werd gebruikt en Sacks maar een paar zescijferige getallen mee naar huis heeft genomen, is de kans dus niet zo héél klein dat hij bij ‘toeval’ alleen maar priemgetallen aantrof. En de vraag is ook hoe Sacks het zelf bepaalde als dat unieke boekje van hem misschien wel helemaal niet bestaan heeft.

De priemgetal tweeling van Oliver Sacks 19
Sacks noemt de 'zeef van Eratosthenes' nog als onpraktisch algoritme om grotere priemgetallen te vinden. Dat klopt, maar om een getal op priemheid te toetsen zijn er eenvoudiger middelen.

Het zou ook interessant zijn om te weten hoe de getallen genoemd zijn. Vast niet als ‘vijfhonderd-eenenzestigduizend-tweehonderd-eenenvijftig’. In ieder geval niet goed voorstelbaar bij die getallen van twintig cijfers! Waarschijnlijker zijn ze overgebracht als telefoonnummers ‘vijf-zes-een-twee-vijf-een’. Die laatste manier zou ook een aanwijzing zijn dat de tweeling de getallen eerder als rijtje cijfers dan als getal zag. Voor de rekentrucjes maakt dat niet zoveel uit en het kan verklaren waarom ze zo ‘moeiteloos’ van zes naar acht cijferige getallen stapten en zelfs nog verder konden gaan.
Opvallend in het verhaal is namelijk dat John na het tiencijferige priemgetal van Sacks met een twaalfcijferig getal kwam. Dat zou kunnen doordat hij eerst een elfcijferig getal bedacht en constateerde dat er toch een kleine deler was met de genoemde rekentrucs. Vervolgens plak je er een oneven getal achter, waarna de tests misschien opeens wel allemaal uitkomen. Een voorbeeldje: 13.725.097.771? Ah, jammer, deelbaar door 7. Laten we er een 1 achter plakken, dan krijgen we 137.250.977.711 en dat is niet deelbaar door 2,3,5 & 7. Mooi! Maar niet priem, want gelijk aan 19 x 41.893 x 172.433

In een studie van Hermelin en O’Connor (1990, Factors and primes: a specific numerical ability. Psychological Medicine, Vol. 20) blijkt dat een andere ‘idiot savant’ waarschijnlijk een soortgelijke strategie hanteerde om uit te maken of vier- en vijfcijferige getallen priem waren. Hij sloot de getallen deelbaar door 3 en 11 uit en maakte al doende toch nog redelijk wat fouten.

Wat had Sacks kunnen doen om zijn verhaal beter te onderbouwen? Op zijn minst had hij zescijferige getallen kunnen noemen die niet zo makkelijk waren te ontmaskeren als niet-priem. Bijvoorbeeld 254.539 = 331 x 769, en kijken hoe de tweeling dan zou reageren (331 en 769 zijn priem, voor de duidelijkheid). Misschien waren ze dan wel net zo blij geweest. En dat zou dan een aanwijzing zijn geweest dat ze eigenlijk alleen maar getallen met een kleine priemdeler uitsloten.
Hoe het precies zit, zullen we waarschijnlijk nooit weten als Sacks er zelf niet wat meer over uit de doeken wil doen. Je krijgt toch een beetje de indruk dat hij het verhaal wat mooier heeft gemaakt dan het in werkelijkheid was. Het kalenderrekenen van het duo is al best indrukwekkend, maar komt vaker voor in de litteratuur. De verleiding was misschien groot om met een nog iets sterker verhaal te komen. En waarom schreef hij het eigenlijk pas in 1985 op? Sacks was op zijn minst weinig geïnteresseerd (of wiskundig niet voldoende onderlegd) om het écht goed uit zoeken. Een goed verhaal moet je natuurlijk ook eigenlijk niet willen doodchecken … sorry.